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離散粒子群算法（離散粒子群算法BPSO是解決有約束還是無約束問題）

發(fā)布時間：2023-04-08 15:25:49 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 93

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本文目錄:

1、粒子群算法主要用于處理離散問題，離散指什么？
2、粒子群算法的優(yōu)缺點粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)缺點是什么?
3、粒子群優(yōu)化算法
4、貝葉斯超參優(yōu)化和粒子群算法的區(qū)別

離散粒子群算法（離散粒子群算法BPSO是解決有約束還是無約束問題）

一、粒子群算法主要用于處理離散問題，離散指什么？

比如說港口海岸線，離散的是指：把海岸線人為地劃分為1,2,3號泊位，來泊分散地安排在每個泊位；反之，則是連續(xù)的。

二、粒子群算法的優(yōu)缺點粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)缺點是什么?

優(yōu)點：搜索速度快、效率高,算法簡單,適合于實值型處理.

缺點：對于離散的優(yōu)化問題處理不佳,容易陷入局部最優(yōu)

三、粒子群優(yōu)化算法

姓名：楊晶晶學號：21011210420 學院：通信工程學院

【嵌牛導讀】

傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化方法是將多目標問題通過加權求和轉(zhuǎn)化為單目標問題來處理的,而粒子算法主要是解決一些多目標優(yōu)化問題的（例如機械零件的多目標設計優(yōu)化）,其優(yōu)點是容易實現(xiàn),精度高,收斂速度快。

【嵌牛鼻子】粒子群算法的概念、公式、調(diào)參以及與遺傳算法的比較。

【嵌牛提問】什么是粒子群算法？它的計算流程是什么？與遺傳算法相比呢？

【嵌牛正文】

1. 概念

粒子群優(yōu)化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一種進化計算技術（evolutionary computation），源于對鳥群捕食的行為研究。

粒子群優(yōu)化算法的基本思想：是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。

PSO的優(yōu)勢：在于簡單容易實現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)。目前已被廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應用領域。

2. 算法

2.1 問題抽象

鳥被抽象為沒有質(zhì)量和體積的微粒(點)，并延伸到N維空間，粒子i在N維空間的位置表示為矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飛行速度表示為矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)。每個粒子都有一個由目標函數(shù)決定的適應值(fitness value)，并且知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置(pbest)和現(xiàn)在的位置Xi。這個可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗。除此之外，每個粒子還知道到目前為止整個群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)，這個可以看作是粒子同伴的經(jīng)驗。粒子就是通過自己的經(jīng)驗和同伴中最好的經(jīng)驗來決定下一步的運動。

2.2 更新規(guī)則

PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)。然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次的迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”(pbest，gbest)來更新自己。在找到這兩個最優(yōu)值后，粒子通過下面的公式來更新自己的速度和位置。

公式(1)的第一部分稱為【記憶項】，表示上次速度大小和方向的影響；公式(1)的第二部分稱為【自身認知項】，是從當前點指向粒子自身最好點的一個矢量，表示粒子的動作來源于自己經(jīng)驗的部分；公式(1)的第三部分稱為【群體認知項】，是一個從當前點指向種群最好點的矢量，反映了粒子間的協(xié)同合作和知識共享。粒子就是通過自己的經(jīng)驗和同伴中最好的經(jīng)驗來決定下一步的運動。

以上面兩個公式為基礎，形成了PSO的標準形式。

公式(2)和公式(3)被視為標準PSO算法。

2.3 標準PSO算法流程

標準PSO算法的流程：

1）初始化一群微粒(群體規(guī)模為N)，包括隨機位置和速度；

2）評價每個微粒的適應度；

3）對每個微粒，將其適應值與其經(jīng)過的最好位置pbest作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置pbest；

4）對每個微粒，將其適應值與其經(jīng)過的最好位置gbest作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置gbest；

5）根據(jù)公式(2)、(3)調(diào)整微粒速度和位置；

6）未達到結束條件則轉(zhuǎn)第2）步。

迭代終止條件根據(jù)具體問題一般選為最大迭代次數(shù)Gk或(和)微粒群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預定最小適應閾值。

公式(2)和(3)中pbest和gbest分別表示微粒群的局部和全局最優(yōu)位置。

當C1＝0時，則粒子沒有了認知能力，變?yōu)橹挥猩鐣哪Ｐ?social-only)：

被稱為全局PSO算法。粒子有擴展搜索空間的能力，具有較快的收斂速度，但由于缺少局部搜索，對于復雜問題

比標準PSO 更易陷入局部最優(yōu)。

當C2＝0時，則粒子之間沒有社會信息，模型變?yōu)橹挥姓J知(cognition-only)模型：

被稱為局部PSO算法。由于個體之間沒有信息的交流，整個群體相當于多個粒子進行盲目的隨機搜索，收斂速度慢，因而得到最優(yōu)解的可能性小。

2.4 參數(shù)分析

參數(shù)：群體規(guī)模N，慣性因子，學習因子c1和c2，最大速度Vmax，最大迭代次數(shù)Gk。

群體規(guī)模N：一般取20～40，對較難或特定類別的問題可以取到100～200。

最大速度Vmax：決定當前位置與最好位置之間的區(qū)域的分辨率(或精度)。如果太快，則粒子有可能越過極小點；如果太慢，則粒子不能在局部極小點之外進行足夠的探索，會陷入到局部極值區(qū)域內(nèi)。這種限制可以達到防止計算溢出、決定問題空間搜索的粒度的目的。

權重因子：包括慣性因子和學習因子c1和c2。使粒子保持著運動慣性，使其具有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區(qū)域。c1和c2代表將每個粒子推向pbest和gbest位置的統(tǒng)計加速項的權值。較低的值允許粒子在被拉回之前可以在目標區(qū)域外徘徊，較高的值導致粒子突然地沖向或越過目標區(qū)域。

參數(shù)設置：

1)如果令c1＝c2＝0，粒子將一直以當前速度的飛行，直到邊界。很難找到最優(yōu)解。

2)如果＝0，則速度只取決于當前位置和歷史最好位置，速度本身沒有記憶性。假設一個粒子處在全局最好位置，它將保持靜止，其他粒子則飛向它的最好位置和全局最好位置的加權中心。粒子將收縮到當前全局最好位置。在加上第一部分后，粒子有擴展搜索空間的趨勢，這也使得的作用表現(xiàn)為針對不同的搜索問題，調(diào)整算法的全局和局部搜索能力的平衡。較大時，具有較強的全局搜索能力；較小時，具有較強的局部搜索能力。

3)通常設c1＝c2＝2。Suganthan的實驗表明：c1和c2為常數(shù)時可以得到較好的解，但不一定必須等于2。Clerc引入收斂因子(constriction factor) K來保證收斂性。

通常取為4.1,則K＝0.729.實驗表明，與使用慣性權重的PSO算法相比，使用收斂因子的PSO有更快的收斂速度。其實只要恰當?shù)倪x取和c1、c2，兩種算法是一樣的。因此使用收斂因子的PSO可以看作使用慣性權重PSO的特例。

恰當?shù)倪x取算法的參數(shù)值可以改善算法的性能。

3. PSO與其它算法的比較

3.1 遺傳算法和PSO的比較

1)共性：

(1)都屬于仿生算法。

(2)都屬于全局優(yōu)化方法。

(3)都屬于隨機搜索算法。

(4)都隱含并行性。

(5)根據(jù)個體的適配信息進行搜索，因此不受函數(shù)約束條件的限制，如連續(xù)性、可導性等。

(6)對高維復雜問題，往往會遇到早熟收斂和收斂性能差的缺點，都無法保證收斂到最優(yōu)點。