求算法的時(shí)間復(fù)雜度（求算法的時(shí)間復(fù)雜度的題目和解析）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于求算法的時(shí)間復(fù)雜度的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、什么是算法的時(shí)間復(fù)雜度？

• 2、怎么求算法的時(shí)間復(fù)雜度？

• 3、請問算法的時(shí)間復(fù)雜度是怎么計(jì)算出來的?

• 4、時(shí)間復(fù)雜度怎么算例題

一、什么是算法的時(shí)間復(fù)雜度？

算法的時(shí)間復(fù)雜度是一個(gè)函數(shù)，它定性描述該算法的運(yùn)行時(shí)間。

這是一個(gè)代表算法輸入值的字符串的長度的函數(shù)。時(shí)間復(fù)雜度常用大O符號表述，不包括這個(gè)函數(shù)的低階項(xiàng)和首項(xiàng)系數(shù)。使用這種方式時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度可被稱為是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時(shí)的情況。

算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于什么

算法的時(shí)間復(fù)雜度取決于待處理數(shù)據(jù)的狀態(tài)以及問題的規(guī)模。算法中的指令描述的是一個(gè)計(jì)算，當(dāng)其運(yùn)行時(shí)能從一個(gè)初始狀態(tài)和（可能為空的）初始輸入開始，經(jīng)過一系列有限而清晰定義的狀態(tài)，最終產(chǎn)生輸出并停止于一個(gè)終態(tài)。一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不一定是確定的。隨機(jī)化算法在內(nèi)的一些算法，包含了一些隨機(jī)輸入。

二、怎么求算法的時(shí)間復(fù)雜度？

for( i=1; i<=n; i++)

這個(gè)語句的時(shí)間復(fù)雜度也是n， i 的值分別為 1,2,3, ..., n

但是，一般算時(shí)間復(fù)雜度這幾個(gè)都會(huì)近似地看成O(n)，常數(shù)一般會(huì)忽略不計(jì)（除非很大的情況下）

三、請問算法的時(shí)間復(fù)雜度是怎么計(jì)算出來的?

首先假設(shè)任意一個(gè)簡單運(yùn)算的時(shí)間都是1，例如a=1;a++;a=a*b;這些運(yùn)算的時(shí)間都是1.

那么例如

for(int i=0;i<n;++i)

{

for(int j=0;j<m;++j)

a++; //注意，這里計(jì)算一次的時(shí)間是1.

}

那么上面的這個(gè)例子的時(shí)間復(fù)雜度就是 m*n

再例如冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度是N*N；快排的時(shí)間復(fù)雜度是log(n)。

詳細(xì)的情況，建議你看《算法導(dǎo)論》，里面有一章節(jié)，具體講這個(gè)的。

四、時(shí)間復(fù)雜度怎么算例題

1.一般情況下，算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問題規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)，用T(n)表示，若有某個(gè)輔助函數(shù)f(n)，使得T(n)/f(n)的極限值（當(dāng)n趨近于無窮大時(shí)）為不等于零的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級函數(shù)。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為算法的漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度，簡稱時(shí)間復(fù)雜度。

2.在計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度的時(shí)候，先找出算法的基本操作，然后根據(jù)相應(yīng)的各語句確定它的執(zhí)行次數(shù)，再找出 T(n) 的同數(shù)量級（它的同數(shù)量級有以下：1，log2n，n，n log2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出后，f(n) = 該數(shù)量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數(shù)c，則時(shí)間復(fù)雜度T(n) = O(f(n))

3.在pascal中比較容易理解，容易計(jì)算的方法是：看看有幾重for循環(huán)，只有一重則時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，二重則為O(n^2)，依此類推，如果有二分則為O(logn)，二分例如快速冪、二分查找，如果一個(gè)for循環(huán)套一個(gè)二分，那么時(shí)間復(fù)雜度則為O(nlogn)。

以上就是關(guān)于求算法的時(shí)間復(fù)雜度相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

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