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統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用包括（統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有哪些性質(zhì)）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-19 10:44:53 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 110

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本文目錄:

1、指數(shù)是什么
2、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的解釋
3、
4、

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用包括（統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有哪些性質(zhì)）

一、指數(shù)是什么

指數(shù)，或稱統(tǒng)計(jì)指數(shù)，是分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變化的一種重要統(tǒng)計(jì)方法。

指數(shù)是一種表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)的相對(duì)數(shù)，運(yùn)用指數(shù)可以測(cè)定不能直接相加和不能直接對(duì)比的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總動(dòng)態(tài)；可以分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響程度；可以研究總平均指標(biāo)變動(dòng)中各組標(biāo)志水平和總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的作用。

它產(chǎn)生于18世紀(jì)后半葉，當(dāng)時(shí)由于美洲新大陸開采的金銀源源不斷地流入歐洲，使歐洲物價(jià)驟然上漲，引起了社會(huì)的普遍關(guān)注。經(jīng)濟(jì)學(xué)家為了測(cè)定物價(jià)的變動(dòng)，開始嘗試編制物價(jià)指數(shù)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用包括（統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有哪些性質(zhì)）

指數(shù)種類

有廣義指數(shù)和狹義指數(shù)之分。廣義指數(shù)指所有的相對(duì)數(shù)，即反映簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)狹義指數(shù)是指反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。狹義指數(shù)是指數(shù)分析的主要方面。

按指數(shù)反映的對(duì)象范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別現(xiàn)象（即簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體）數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)總指數(shù)是反映全部現(xiàn)象總體（即復(fù)雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)按其計(jì)算方法和計(jì)算公式的不同，分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。

二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的解釋

計(jì)算總指數(shù)的一種形式，是由包括兩個(gè)以上因素的總量指標(biāo)對(duì)比而形成的指數(shù)。它將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素指標(biāo)固定下來，觀察另一因素指標(biāo)的綜合變動(dòng)。固定下來的因素稱同度量因素，它使另一因素變得可以相加，同時(shí)也起著權(quán)數(shù)作用。以產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為例，其以基期生產(chǎn)價(jià)格作同度量因素的綜合指數(shù)噖公式為：

式中 q0）、q0 分別代表基期和報(bào)告期的產(chǎn)品產(chǎn)量，p0代表基期生產(chǎn)價(jià)格。指數(shù)反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量這一個(gè)因素綜合（平均）變動(dòng)的幅度，生產(chǎn)價(jià)格作為同度量因素固定在基期，這是計(jì)算各種數(shù)量指數(shù)的共同要求。指數(shù)分子與分母相減的絕對(duì)值，說明在生產(chǎn)價(jià)格未變的情況下，僅由于產(chǎn)品產(chǎn)量一個(gè)因素的增加（或減少）而使生產(chǎn)額的增加（或減少）數(shù)。

屬于質(zhì)量指標(biāo)這一類的商品物價(jià)指數(shù)，其綜合指數(shù)公式則可采用不同時(shí)期的同度量因素。它可得到不同的結(jié)果，具有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。

①按基期銷售量作同度量因素計(jì)算：

指數(shù)說明報(bào)告期多種商品價(jià)格總的升降幅度，它不受銷售量變化的影響。其分子與分母之差說明僅由于商品價(jià)格下降（上升）致使銷售額減少（或增加）的數(shù)額。檢查成本計(jì)劃執(zhí)行情況時(shí)，為了同時(shí)考察是否嚴(yán)格按計(jì)劃產(chǎn)量的結(jié)構(gòu)來生產(chǎn)，需按計(jì)劃期（類似基期）產(chǎn)量作同度量因素來編綜合成本指數(shù)。

②按報(bào)告期銷售量作同度量因素計(jì)算：

指數(shù)說明報(bào)告期所售多種商品的價(jià)格總變動(dòng)幅度，其中包含有銷售量因素由基期到報(bào)告期的變動(dòng)。分子與分母之差說明由于價(jià)格變動(dòng)使報(bào)告期實(shí)際增減的銷售額，它說明居民購買當(dāng)前商品時(shí)由于價(jià)格變動(dòng)而實(shí)際節(jié)約或增加的金額，更具有現(xiàn)實(shí)意義。所以質(zhì)量指標(biāo)的指數(shù)，要視具體情況選擇同度量因素的時(shí)期，不可一概而論。

用綜合公式編制總指數(shù)要求使用比較全面的資料，多在總體范圍比較小、現(xiàn)象比較簡(jiǎn)單時(shí)應(yīng)用。計(jì)算總指數(shù)的又一形式。它是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)（加權(quán)或不加權(quán)）。常用的有加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)和簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)指數(shù)。

①加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。以產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為例，其算式為：

式中

為產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)；W為權(quán)數(shù)。在有全面資料時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)實(shí)即綜合指數(shù)公式的變形

，其權(quán)數(shù)要求為全面的基期生產(chǎn)額。但通常是只有非全面資料作權(quán)數(shù)，特別是在個(gè)體指數(shù)使用選樣資料時(shí)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)更具有獨(dú)立的意義。

②加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。以商品物價(jià)指數(shù)為例，其算式為

式中

為物價(jià)個(gè)體指數(shù)；M 為權(quán)數(shù)。在有全面資料時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)實(shí)即綜合指數(shù)公式的變

，其權(quán)數(shù)要求為全面的報(bào)告期實(shí)際銷售額。但通常是利用非全面資料作權(quán)數(shù)來獨(dú)立地計(jì)算調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。

③簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)指數(shù)。n個(gè)個(gè)體指數(shù)之積開n次方。與發(fā)展速度的幾何平均數(shù)意義相同（見平均數(shù)）。它不存在同度量因素的問題。以商品物價(jià)指數(shù)為例，其算式為：

簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)指

式中∏為連乘符號(hào)，n為商品價(jià)格的項(xiàng)數(shù)。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)指數(shù)計(jì)算方便，應(yīng)用較廣，常用來反映一些現(xiàn)象的短期動(dòng)態(tài)。復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中的各因素是互相聯(lián)系的。指標(biāo)上的聯(lián)系也反映到指數(shù)中，形成指數(shù)體系，可用以對(duì)總體的變動(dòng)作因素分析，如分析糧食產(chǎn)量變動(dòng)中平均畝產(chǎn)與播種面積兩因素變動(dòng)的影響。設(shè)A0、A1分別代表基期和報(bào)告期平均畝產(chǎn),Q0、Q1分別代表基期和報(bào)告期播種面積，可得指數(shù)體系：

即：產(chǎn)量指數(shù)（發(fā)展速度）=畝產(chǎn)指數(shù)×面積指數(shù)×畝產(chǎn)與面積共變影響指數(shù)。

指數(shù)分子與分母的差：

即：增加產(chǎn)量=畝產(chǎn)增長(zhǎng)效果+面積增加效果+畝產(chǎn)與面積共變影響效果。

上述指數(shù)體系中，如只有一項(xiàng)未知，則利用其他已知項(xiàng)可以推斷。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)還可用于平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)的結(jié)構(gòu)分析。因平均指標(biāo)也是有被平均指標(biāo)的各組水平和各組單位數(shù)比重兩個(gè)因素的復(fù)雜現(xiàn)象，固定一個(gè)因素指標(biāo)就可反映另一因素指標(biāo)的變動(dòng)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)也可用于計(jì)劃?rùn)z查。應(yīng)用的基本特點(diǎn)是用計(jì)劃指標(biāo)和實(shí)際指標(biāo)代替總指數(shù)中的基期指標(biāo)和報(bào)告期指標(biāo)。

此外,統(tǒng)計(jì)指數(shù)還可用于靜態(tài)的地區(qū)差異分析,如編制各地區(qū)的差價(jià)指數(shù)。以p0代表標(biāo)準(zhǔn)地區(qū)價(jià)格，p i（i=1,2,…）代表其他地區(qū)價(jià)格,則按簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計(jì)算的地區(qū)差價(jià)指數(shù)為：

式中W為地區(qū)權(quán)數(shù)。

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用包括（統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有哪些性質(zhì)）