灰狼算法畢業(yè)設計（灰狼算法python）

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本文目錄:

• 1、智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法

• 2、

• 3、

• 4、

一、智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法

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摘要：受 灰 狼 群 體 捕 食 行 為 的 啟 發(fā)，Mirjalili等[1]于 2014年提出了一種新型群體智能優(yōu)化算法：灰狼優(yōu)化算法。GWO通過模擬灰狼群體捕食行為，基于狼群群體協(xié)作的機制來達到優(yōu)化的目的。 GWO算法具有結構簡單、需要調節(jié)的參數(shù)少，容易實現(xiàn)等特點，其中存在能夠自適應調整的收斂因子以及信息反饋機制，能夠在局部尋優(yōu)與全局搜索之間實現(xiàn)平衡，因此在對問題的求解精度和收斂速度方面都有良好的性能。

灰狼屬于犬科動物，被認為是頂級的掠食者，它們處于生物圈食物鏈的頂端?；依谴蠖嘞矚g群居，每個群體中平均有5-12只狼。特別令人感興趣的是，它們具有非常嚴格的社會等級層次制度，如圖1所示。金字塔第一層為種群中的領導者，稱為 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的個體，主要負責關于狩獵、睡覺的時間和地方、食物分配等群體中各項決策的事務。金字塔第二層是 α 的智囊團隊，稱為 β 。 β 主要負責協(xié)助α 進行決策。當整個狼群的 α 出現(xiàn)空缺時，β 將接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配權僅次于 α，它將 α 的命令下達給其他成員，并將其他成員的執(zhí)行情況反饋給 α 起著橋梁的作用。金字塔第三層是 δ ，δ 聽從 α 和 β 的決策命令，主要負責偵查、放哨、看護等事務。適應度不好的 α 和 β 也會降為 δ 。金字塔最底層是 ω ，主要負責種群內部關系的平衡。

<center>圖1.灰狼的社會等級制度

此外，集體狩獵是灰狼的另一個迷人的社會行為?；依堑纳鐣燃壴谌后w狩獵過程中發(fā)揮著重要的作用，捕食的過程在 α 的帶領下完成?；依堑尼鳙C包括以下 3個主要部分：

1）跟蹤、追逐和接近獵物；

2）追捕、包圍和騷擾獵物，直到它停止移動；

3）攻擊獵物

在狩獵過程中，將灰狼圍捕獵物的行為定義如下：

式（1）表示個體與獵物間的距離，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代數(shù)， 和 是系數(shù)向量， 和 分別是獵物的位置向量和灰狼的位置向量。 和 的計算公式如下：

其中， 是收斂因子，隨著迭代次數(shù)從2線性減小到0, 和 的模取[0,1]之間的隨機數(shù)。

灰狼能夠識別獵物的位置并包圍它們。當灰狼識別出獵物的位置后，β 和 δ 在 α 的帶領下指導狼群包圍獵物。在優(yōu)化問題的決策空間中，我們對最佳解決方案（獵物的位置）并不了解。因此，為了模擬灰狼的狩獵行為，我們假設 α ，β 和 δ 更了解獵物的潛在位置。我們保存迄今為止取得的3個最優(yōu)解決方案，并利用這三者的位置來判斷獵物所在的位置，同時強迫其他灰狼個體（包括 ω ）依據(jù)最優(yōu)灰狼個體的位置來更新其位置，逐漸逼近獵物。狼群內個體跟蹤獵物位置的機制如圖2所示。

<center>圖2.GWO 算法中灰狼位置更新示意圖

灰狼個體跟蹤獵物位置的數(shù)學模型描述如下:

其中， 分別表示分別表示 α ， β 和 δ 與其他個體間的距離。 分別代表 α ， β 和 δ 的當前位置； 是隨機向量， 是當前灰狼的位置。

式(6)分別定義了狼群中 ω 個體朝向 α ，β 和 δ 前進的步長和方向，式(7)定義了 ω 的最終位置。

當獵物停止移動時，灰狼通過攻擊來完成狩獵過程。為了模擬逼近獵物， 的值被逐漸減小，因此 的波動范圍也隨之減小。換句話說，在迭代過程中，當 的值從2線性下降到0時，其對應的 的值也在區(qū)間[-a,a]內變化。如圖3a所示，當 的值位于區(qū)間內時，灰狼的下一位置可以位于其當前位置和獵物位置之間的任意位置。當 時，狼群向獵物發(fā)起攻擊（陷入局部最優(yōu)）。

灰狼根據(jù) α ,β 和 δ 的位置來搜索獵物?；依窃趯ふ耀C物時彼此分開，然后聚集在一起攻擊獵物?；跀?shù)學建模的散度，可以用 大于1 或小于-1 的隨機值來迫使灰狼與獵物分離，這強調了勘探（探索）并允許 GWO 算法全局搜索最優(yōu)解。如圖3b所示， 強迫灰狼與獵物（局部最優(yōu)）分離，希望找到更合適的獵物（全局最優(yōu)）。GWO 算法還有另一個組件 來幫助發(fā)現(xiàn)新的解決方案。由式(4)可知， 是[0,2]之間的隨機值。 表示狼所在的位置對獵物影響的隨機權重， 表示影響權重大，反之，表示影響權重小。這有助于 GWO算法更隨機地表現(xiàn)并支持探索，同時可在優(yōu)化過程中避免陷入局部最優(yōu)。另外，與 不同 是非線性減小的。這樣，從最初的迭代到最終的迭代中，它都提供了決策空間中的全局搜索。在算法陷入了局部最優(yōu)并且不易跳出時， 的隨機性在避免局部最優(yōu)方面發(fā)揮了非常重要的作用，尤其是在最后需要獲得全局最優(yōu)解的迭代中。

<center>圖4.算法流程圖

[1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69.

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文獻復現(xiàn)：

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[1]王正通,程鳳芹,尤文,李雙.基于翻筋斗覓食策略的灰狼優(yōu)化算法[J/OL].計算機應用研究:1-5[2021-02-01]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102 .

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[1]金星,邵珠超,王盛慧.一種基于差分進化和灰狼算法的混合優(yōu)化算法[J].科學技術與工程,2017,17(16):266-269.

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[1]徐辰華,李成縣,喻昕,黃清寶.基于Cat混沌與高斯變異的改進灰狼優(yōu)化算法[J].計算機工程與應用,2017,53(04):1-9+50.

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[1]魏政磊,趙輝,韓邦杰,孫楚,李牧東.具有自適應搜索策略的灰狼優(yōu)化算法[J].計算機科學,2017,44(03):259-263.

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[1]張新明,涂強,康強,程金鳳.強化狼群等級制度的灰狼優(yōu)化算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2017,32(05):879-889.

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[1]王敏,唐明珠.一種新型非線性收斂因子的灰狼優(yōu)化算法[J].計算機應用研究,2016,33(12):3648-3653.

文獻復現(xiàn):重選精英個體的非線性收斂灰狼優(yōu)化算法(EGWO)

[1]黎素涵,葉春明.重選精英個體的非線性收斂灰狼優(yōu)化算法[J].計算機工程與應用,2021,57(01):62-68.

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二、

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