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灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣（灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣勢）

發(fā)布時間：2023-04-18 16:21:28 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 93

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本文目錄:

1、優(yōu)化方法的理論體系
2、選擇哪種優(yōu)化算法比較好？
3、算法優(yōu)化的意義
4、優(yōu)化算法是什么？

灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣（灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣勢）

一、優(yōu)化方法的理論體系

（一）一維優(yōu)化方法。主要有以下三類：1）基于盲人探路思想的試探法。以步長加倍策略將極值點確定在距離當前點單步步長之內，再以步長減半策略，使當前點接近于極值點。主要有確定極值點所在區(qū)間的進退法（應用推論1）、一維盲人探路法（在進退法基礎上增加一個模塊）、一階導數(shù)符號法（應用推論2）等。2）區(qū)間削去法。比較區(qū)間內兩點的目標函數(shù)值或計算一點的導數(shù)符號，根據(jù)單峰假設將極值點所在區(qū)間削短。主要有對稱等比例、對稱變比例區(qū)間分割法、平分法、切線交點法、自適應二分法等。3）擬合函數(shù)尋點法。主要是二次擬合函數(shù)法（拋物線法）、三角擬合函數(shù)法、二次擬合函數(shù)定點法、一次擬合導函數(shù)法等。

（二）多維無約束優(yōu)化方法。主要有：1）負梯度方向法及基于盲人探路思想的折線負梯度方向法。2）多維二階近似式方向法及其近似算法。3）坐標系擬均勻變換法，也稱為坐標變換法，包括局部坐標系的建立。4）獲得共軛方向的方法，主要有定義法、幾何法、待定系數(shù)法、兩次同方向尋優(yōu)獲得法、連續(xù)兩次沿負梯度方向尋優(yōu)獲得法（四尋法、六尋法、三尋法）等。5）共軛方向輪換法，主要有幾何法、待定系數(shù)法、正交向量組法等，包括方向組的概念。6）尋優(yōu)方向的數(shù)值算法實現(xiàn)，基于二次函數(shù)假設的數(shù)值偏導數(shù)、方向導數(shù)計算式，構造二階偏導數(shù)矩陣法、大步長探測等算法實例。7）擬合函數(shù)法，主要有多維二次擬合函數(shù)法和線性擬合梯度法。8）不求偏導數(shù)的方向組輪換法，主要有坐標方向輪換法、自適應坐標下降法、經(jīng)典Powell基本算法和改進算法、構造共軛方向法等。9）無界多面體變形法，也稱為單形替換法或單純形法，與多維有約束復合形法的尋優(yōu)思想相同。

（三）多維有約束優(yōu)化方法。主要有：1）可行域內直接求解法，主要包括網(wǎng)格法、有界多面體變形法（復合形法）、隨機方向法等。2）優(yōu)選可用方向法，尋優(yōu)到約束邊界之后，尋優(yōu)最好的方向繼續(xù)尋優(yōu)，是船到橋頭自然直的正確思路。3）半步法，沒有尋優(yōu)到約束邊界的時候采用無約束優(yōu)化方法，尋到之后退半步重新選擇新的尋優(yōu)方向，是未雨抽聊的研究思路。4）化簡法，主要有基于二階近似式構造尋優(yōu)方向法、基于一階近似式線性化法。5）構造無約束優(yōu)化問題序列法，采用加權組合的方式將目標函數(shù)和約束函數(shù)轉化為無約束優(yōu)化問題，權按照一定規(guī)律變化，從而構造出一系列的無約束優(yōu)化方法，主要有圍墻法（內點懲罰函數(shù)法，須加固圍墻）和土堆法（外點懲罰函數(shù)法）。

（四）線性優(yōu)化方法。對于目標函數(shù)和約束函數(shù)均為設計變量線性函數(shù)的優(yōu)化問題，其約束邊界和目標函數(shù)等值線均為直線，可行點的集合構成一個凸集，且為凸多面體。如果存在最優(yōu)點，則必為該凸集的某個頂點。尋找最優(yōu)點就是在該凸多面體上確定最優(yōu)的頂點。主要方法為單純形法，在可行域多面體的某一個頂點出發(fā)，逐漸滑向更好的頂點，最終獲得最優(yōu)點。

（五）多目標優(yōu)化方法。主要有以下幾類：1）窮舉類方法。直接求出所有分目標函數(shù)的最優(yōu)點，然后在各個目標之間進行協(xié)調，使其相互間作出適當“讓步”，以便獲得整體最優(yōu)方案，選擇較好的設計點?；蛘吡谐鏊蟹桨?，采用專家評議、領導拍板等方式確定最優(yōu)方案。2）直接重構單目標函數(shù)法。直接由各分目標函數(shù)構造一個新的目標函數(shù)，從而將多目標的優(yōu)化問題轉化為單目標的。如主要目標法、線性加權組合法、取最大分目標函數(shù)值法、分目標乘除法、分層序列法等，其中線性加權組合法最具有實用性。3）間接重構單目標函數(shù)法。將原分目標函數(shù)適當處理后構造一個新的目標函數(shù)。如理想點法、功率系數(shù)法（幾何平均法）、協(xié)調曲線法等。

（六）離散變量優(yōu)化方法。主要有三類：1）按連續(xù)變量處理法。取得最優(yōu)點后，再圓整。離散變量依次確定，原優(yōu)化問題依次降維。2）隨機法。根據(jù)實際情況隨機確定一些設計點，然后從中選取最優(yōu)點。或者在初始點周圍以隨機方式尋找多個設計點，取其最優(yōu)者作為當前點繼續(xù)尋優(yōu)。3）窮舉法。如分支定界法、網(wǎng)格法。

（七）基于其他理論的優(yōu)化方法。實際上，存在很多不能由標準數(shù)學模型描述的優(yōu)化問題，其數(shù)學模型的建立與評價均沒有固定的模式，可行域不連續(xù)，甚至只是一些零散的可行點，并且各可行點的優(yōu)劣難以用統(tǒng)一的標準衡量，比如旅行商最佳路徑問題、背包問題等。在日常生活當中也存在著類似的問題，如股市運作，何時何股入市最優(yōu)；戰(zhàn)爭發(fā)起，何時何地以什么方式最有利；個人學習計劃，先學習還是先工作，學什么課程做什么工作最好。借用其他學科的理論知識，可發(fā)展一些優(yōu)化方法，如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、基于知識的專家系統(tǒng)算法、蟻群算法、模擬退火算法、分形與混沌算法等。這些方法均以全域優(yōu)化問題為研究對象，基于概率論和隨機理論，使多個盲人按相同規(guī)律尋求全域極值點，因此也稱為智能優(yōu)化算法。其共同特點是“無序中尋求有序，偶然中探索必然”。

（八）常見的優(yōu)化算例。1）一維單峰函數(shù)。用于一維優(yōu)化方法的檢驗。2）二維二次函數(shù)?？衫L圖直觀地表示尋優(yōu)過程，，檢驗算法最直接有效。因為優(yōu)化方法都是在單峰假設下提出來的，即假設目標函數(shù)為二次函數(shù)，檢驗結果可信。3）多維二次函數(shù)。構造共軛方向的優(yōu)化方法對于二維優(yōu)化問題效果明顯，但是需要在多維設計空間當中檢驗。4）復雜函數(shù)。最典型的是Rosenbrock函數(shù)，由于存在一個彎彎的峽谷，成為許多優(yōu)化方法的滑鐵盧。5）目標函數(shù)沒有數(shù)學表達式的優(yōu)化問題。如目標函數(shù)的求取需要借助于其他計算算法。6）抽象優(yōu)化問題。設計變量沒有優(yōu)選值問題、目標函數(shù)和約束函數(shù)難以用數(shù)學表達式表示。比如背包問題、旅行商問題、交通信號燈規(guī)劃問題等。對于這些問題，窮舉法是最可靠的算法。

（九）主要文獻。上述綜述主要是基于一下創(chuàng)新性文獻而完成的：[1] 例證多維二階近似式法的適用性[J]. 德州學院學報, 2017,33(6):12-14.[2] 多維二次擬合函數(shù)優(yōu)化方法[J]. 甘肅科學學報, 2017, 29(5):26-28.[3] 基于目標函數(shù)梯度向量的相鄰方向共軛法[J].甘肅科學學報,2017,29(05):15-21.[4] 目標函數(shù)優(yōu)化的切線交點法[J]. 機械設計與研究(核心), 2017, 33(2):17-19,24.[5] The program verification of the three-seeking and six-seeking method based on the conjugate direction[A]. . 2017 5th International Conference on Machinery, Materials and Computing Technology(ICMMCT2017), March 25-26, 2017 Beijing, China. Advances in Engineering, volume 126, pp109-114.[6] 基于盲人探路尋優(yōu)思想的二階近似式定點法研究[J]. 中國石油大學學報（自然科學版）, 2017, 41(1): 144-149.[7] 盲人探路負梯度方向法[J]. 甘肅科學學報, 2016, 28(5):116-122.[8] Blind-walking optimization method[J]. Journal of Networks, 2010, 5(12):1458-1466.[9] 優(yōu)化方法[M]. 東南大學出版社, 2009.10[10] 隨機方向法改進及其驗證[J]. 計算機仿真, 2009, 26(1):189-192.[11] 具有畸形約束極值點問題的優(yōu)化[J]. 中國科技論文在線學報, 2008, 3(8):562-565.[12] 形象化教學方法在“機械優(yōu)化設計”課程中的應用[J]. 中國石油大學學報(社科版), 2008, 25(S): 90-92[13] 加固圍墻的內點懲罰函數(shù)法防越界驗證[J]. 機械設計, 2007, 24(S):111-112.[14]連續(xù)負梯度方向獲得共軛方向的六尋優(yōu)化方法[J]. 計算機科學與探索, 2019, 13(0).

二、選擇哪種優(yōu)化算法比較好？

粒子群算法的優(yōu)化效果是不錯的，其實差分進化算法的優(yōu)化效果是比較好的。操作簡單，速度快！最近幾年，國際期刊上面出了很多這方面的文章

三、算法優(yōu)化的意義

算法優(yōu)化的意義：

一般來說，算法優(yōu)化是進行網(wǎng)站建設或者是數(shù)據(jù)模型建設時，常用的一種優(yōu)化模式。算法優(yōu)化的目的和意義在于：提升網(wǎng)站的面向能力、圖片的展現(xiàn)能力、以及提升讀者的便利性。

優(yōu)化算法有很多，關鍵是針對不同的優(yōu)化問題，例如可行解變量的取值（連續(xù)還是離散）、目標函數(shù)和約束條件的復雜程度（線性還是非線性）等，應用不同的算法。

對于連續(xù)和線性等較簡單的問題，可以選擇一些經(jīng)典算法，如梯度、矩陣、乘數(shù)、單純形法、梯度下降法等，而這些也是算法優(yōu)化和另貓電商中比較常見的。而對于更復雜的問題，則可考慮用一些智能優(yōu)化算法，如遺傳算法和蟻群算法，此外還包括模擬、禁忌搜索、粒子群算法等。

四、優(yōu)化算法是什么？

智能優(yōu)化算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括遺傳算法、蟻群算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法、粒子群算法等?！ぶ悄軆?yōu)化算法一般是針對具體問題設計相關的算法，理論要求弱，技術性強。一般，我們會把智能算法與最優(yōu)化算法進行比較，相比之下，智能算法速度快，應用性強。

群體智能優(yōu)化算法是一類基于概率的隨機搜索進化算法，各個算法之間存在結構、研究內容、計算方法等具有較大的相似性。

各個群體智能算法之間最大不同在于算法更新規(guī)則上，有基于模擬群居生物運動長更新的（如PSO，AFSA與SFLA），也有根據(jù)某種算法機理設置更新規(guī)則（如ACO）。

灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣（灰狼優(yōu)化算法的優(yōu)劣勢）

擴展資料：

優(yōu)化算法有很多，關鍵是針對不同的優(yōu)化問題，例如可行解變量的取值（連續(xù)還是離散）、目標函數(shù)和約束條件的復雜程度（線性還是非線性）等，應用不同的算法。對于連續(xù)和線性等較簡單的問題，可以選擇一些經(jīng)典算法，例如梯度、Hessian 矩陣、拉格朗日乘數(shù)、單純形法、梯度下降法等；而對于更復雜的問題，則可考慮用一些智能優(yōu)化算法。

參考資料來源：百度百科-算法優(yōu)化

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