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笛卡爾與景觀設計（笛卡爾作品）

發(fā)布時間：2023-03-07 05:31:24 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 83 問大家

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文章目錄列表:

1、笛卡兒的簡介
2、笛卡爾主義的綜述
3、什么是笛卡爾網(wǎng)格(Cartesian grid)?
4、笛卡爾的主要成就

笛卡爾與景觀設計（笛卡爾作品）

一、笛卡兒的簡介

笛卡兒（Rene Descartes）,1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡兒是偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家。解析幾何的創(chuàng)始人。

一、笛卡兒生平

笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為“小哲學家”。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶穌會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習慣。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年后獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。

這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者伊薩克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問題。

與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數(shù)學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似于數(shù)學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。

據(jù)說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者也把這一天定為解析幾何的誕生日。

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數(shù)學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，并通過數(shù)學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數(shù)學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，并為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。

笛卡兒（Descartes,René）,法國數(shù)學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產階級哲學奠基人之一。他的哲學與數(shù)學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權利的人?！?/p>

笛卡兒出生于法國，父親是法國一個地方法院的評議員，相當于現(xiàn)在的律師和法官。一歲時母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產，為日后他從事自己喜愛的工作提供了可靠的經濟保障。8歲時他進入一所耶穌會學校，在校學習8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，讀了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫(yī)學、數(shù)學及其他自然科學。但他對所學的東西頗感失望。因為在他看來教科書中那些微妙的論證，其實不過是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數(shù)學。在結束學業(yè)時他暗下決心：不再死鉆書本學問，而要向“世界這本大書”討教，于是他決定避開戰(zhàn)爭，遠離社交活動頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開始了長達20年的潛心研究和寫作生涯，先后發(fā)表了許多在數(shù)學和哲學上有重大影響的論著。在荷蘭長達20年的時間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫了《論世界》，書中總結了他在哲學、數(shù)學和許多自然科學問題上的看法。1641年出版了《行而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。他的著作在生前就遭到教會指責，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這并沒有阻止他的思想的傳播。

笛卡兒不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡兒又是一勇于探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創(chuàng)見，特別是在數(shù)學上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開了近代數(shù)學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。

笛卡兒的主要數(shù)學成果集中在他的“幾何學”中。當時，代數(shù)還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。在笛卡兒之前，幾何與代數(shù)是數(shù)學中兩個不同的研究領域。笛卡兒站在方法論的自然哲學的高度，認為希臘人的幾何學過于依賴于圖形，束縛了人的想象力。對于當時流行的代數(shù)學，他覺得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門改進智力的科學。因此他提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點結合起來，建立一種“真正的數(shù)學”。笛卡兒的思想核心是：把幾何學的問題歸結成代數(shù)形式的問題，用代數(shù)學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的。依照這種思想他創(chuàng)立了我們現(xiàn)在稱之為的“解析幾何學”。1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學》，創(chuàng)立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而又創(chuàng)立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質，證明幾何性質。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎，從而開拓了變量數(shù)學的廣闊領域。最為可貴的是，笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數(shù)的對應關系，而且把形（包括點、線、面）和“數(shù)”兩個對立的對象統(tǒng)一起來，建立了曲線和方程的對應關系。這種對應關系的建立，不僅標志著函數(shù)概念的萌芽，而且標明變數(shù)進入了數(shù)學，使數(shù)學在思想方法上發(fā)生了偉大的轉折--由常量數(shù)學進入變量數(shù)學的時期。正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辨證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來牛頓、萊布尼茲發(fā)現(xiàn)微積分，為一大批數(shù)學家的新發(fā)現(xiàn)開辟了道路。

笛卡兒在其他科學領域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數(shù)學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作后，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡兒堅信光是“即時”傳播的，他在著作《論人》和《哲學原理》中，完整的闡發(fā)了關于光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發(fā)現(xiàn)光的折射定律的榮譽。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學方面，他提出了宇宙間運動量總和是常數(shù)的觀點，創(chuàng)造了運動量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。他還指出，一個物體若不受外力作用，將沿直線勻速運動。

笛卡兒在其他的科學領域還有不少值得稱道的創(chuàng)見。他發(fā)展了宇宙演化論，創(chuàng)立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。笛卡兒的這一太陽起源的旋渦說，比康德的星云說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。他還提出了刺激反應說，為生理學做出了一定的貢獻。

笛卡兒近代科學的始祖。笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數(shù)學史上具有劃時代的意義。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。

1649年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國大革命后，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。

二、笛卡兒的成就

笛卡兒在科學上的貢獻是多方面的。但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學思想對后來的哲學和科學的發(fā)展，產生了極大的影響。

◆哲學方面：

笛卡兒強調科學的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對經院哲學和神學，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強調不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨立物質實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡兒的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用于哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。

笛卡兒的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為，所有物質的東西，都是為同一機械規(guī)律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。

◆物理學方面

笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數(shù)學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作后，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。

笛卡兒運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質進入光密媒質時速度增大的錯誤結論。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。

在力學上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。

笛卡兒在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。

在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恒定律：物質和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給后來惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

◆天文學方面

笛卡兒把他的機械論觀點應用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關于宇宙發(fā)生與構造的學說。他認為，從發(fā)展的觀點來看而不只是從已有的形態(tài)來觀察，對事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。

他認為天體的運動來源于慣性和某種宇宙物質旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程，比康德的星云說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。

笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起著反對經院哲學、啟發(fā)科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產生深遠的影響；而另一方面又經常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發(fā)，因而一些具體結論往往有很多缺陷，成為后來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論

◆數(shù)學方面

笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。

三、解析幾何的誕生

文藝復興使歐洲學者繼承了古希臘的幾何學，也接受了東方傳入的代數(shù)學。利學技術的發(fā)展，使得用數(shù)學方法描述運動成為人們關心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學與代數(shù)學的優(yōu)缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學的好處，而沒有它們的缺點的方法”。

在《幾何學》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而創(chuàng)立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質，證明幾何性質。

笛卡兒把幾何問題化成代數(shù)問題，提出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來，通過線段之間的關系，“找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關系作圖。

在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規(guī)定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當于x軸、原點、y軸，構成一個斜坐標系。那么該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標系的選擇無關，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線分類。

《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此后，人類進入變量數(shù)學階段。

在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數(shù)等于其系數(shù)變號的次數(shù)；其負根的最多個數(shù)(他稱為假根)等于符號不變的次數(shù)。笛卡兒還改進了韋達創(chuàng)造的符號系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。

解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎，從而開拓了變量數(shù)學的廣闊領域。

正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學，有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了。”

四、笛卡兒對后世的影響及對其的評價

笛卡兒在哲學上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學范圍內卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。

笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。

笛卡兒的方法論對于后來物理學的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創(chuàng)立了一種以數(shù)學為基礎的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運用數(shù)學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡兒運用代數(shù)的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。

笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善于運用直觀“模型”來說明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說明光的折射；用“盲人的手杖”來形象地比喻光信息沿物質作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運用假設和假說的方法，如宇宙結構論中的旋渦說。此外他還提出“普遍懷疑”原則。這一原則在當時的歷史條件下對于反對教會統(tǒng)治、反對崇尚權威、提倡理性、提倡科學起過很大作用。

笛卡兒堪稱17世紀及其后的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。

二、笛卡爾主義的綜述

笛卡爾建立了近代哲學的第一個體系，他被稱為”近代哲學之父”是當之無愧的。他以”普遍數(shù)學”為方法論，按照分析和綜合的方法論規(guī)則，把”自我”作為第一原則，建立了”明白清楚”的真理的內在標準，一步一步地推導出關于心靈，上帝和物質的確定知識。他的哲學體系像數(shù)學的公理體系一樣，有簡潔，嚴格與和諧之美。他的天賦觀念論，理智至上的立場，以及身心二元論都表現(xiàn)了唯理論的基本特征，對后來哲學產生了巨大影響。

笛卡爾不如培根那樣幸運，他的哲學比培根哲學遭到更多，更加激烈的反對。笛卡爾在發(fā)飆時，在書后附有六組駁難，其中四組來自神學家，其余分別來自霍布斯和伽桑狄。經院哲學的傳統(tǒng)在歐洲大陸比在英國更加牢固，神學家們敏感地對地卡爾德信哲學做出了激烈的批判，天主教會還把笛卡爾的著作列為禁書?；舨妓拐驹跈C械論立場上，伽桑狄站在古代原子論立場上，也批判了笛卡爾的唯理論，尤其是天賦觀念論。在激烈的爭論中，笛卡爾在荷蘭和法國贏得了一批追隨者，在那里形成了笛卡兒主義，并在被經院哲學統(tǒng)治的大學里爭得了一小塊地盤。

法國笛卡兒主義代表是馬勒伯朗士。馬勒伯朗士突出了理性和感性，理智與意志和欲望的對立，他把上帝作為哲學的第一原則，以此來解決身心關系問題。他說,身心的協(xié)調一致是一種”機緣”。在身體活動的每一時機，心靈也發(fā)生對應活動，反之亦然。但兩者并無因果關系，也不互相影響。正如始終保持同步運行的兩個鐘一樣，身心之間的一致性只是一種機緣。這種同步的機緣對于人的理智而言是偶因，但偶因不是無緣無故的，它包含在上帝的心靈之中。身心機緣的真正原因是上帝的安排，上帝好比是兩個鐘的設計師，啟動者一樣。事先把兩種不能相互作用和影響的實體的活動安排成同步發(fā)生，協(xié)調一致。

笛卡爾與景觀設計（笛卡爾作品）

三、什么是笛卡爾網(wǎng)格(Cartesian grid)?

在計算流體動力學中，按照一定規(guī)律分布于流場中的離散點的集合叫網(wǎng)格（Grid）

，分布這些網(wǎng)格節(jié)點的過程叫網(wǎng)格生成（Grid Generation）。網(wǎng)格生成對CFD至關重要，

直接關系到CFD計算問題的成敗。1974年Thompson等提出采用求解橢圓型方程方法生成貼體

網(wǎng)格，在網(wǎng)格生成技術的發(fā)展中起到了開創(chuàng)作用。隨后Steger等又提出采用求解雙曲型方

程方法生成貼體網(wǎng)格。但直到二十世紀八十年代中期，相比于計算格式和方法的飛躍發(fā)展

，網(wǎng)格生成技術未能與之保持同步發(fā)展。因而從二十世紀八十年代開始，各國計算流體和

工業(yè)界都十分重視網(wǎng)格生成技術的研究。二十世紀九十年代以來迅速發(fā)展的非結構網(wǎng)格和

自適應笛卡爾網(wǎng)格等方法，使復雜外形的網(wǎng)格生成技術呈現(xiàn)出了更加繁榮發(fā)展的局面?，F(xiàn)

在網(wǎng)格生成技術已經發(fā)展成為CFD的一個重要分支，它也是計算流體動力學近二十年來一個

取得較大進展的領域。也正是網(wǎng)格生成技術的迅速發(fā)展，才實現(xiàn)了流場解的高質量，使工

業(yè)界能夠將CFD的研究成果——求解Euler/NS方程方法應用于型號設計中。

四、笛卡爾的主要成就

一、哲學思想

笛卡爾被廣泛認為是西方現(xiàn)代哲學的奠基人，他第一個創(chuàng)立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數(shù)學的方法——也就是理性——來進行哲學思考。

他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已）。他從邏輯學、幾何學和代數(shù)學中發(fā)現(xiàn)了4條規(guī)則：

絕不承認任何事物為真，對于我完全不懷疑的事物才視為真理；

必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；

思想必須從簡單到復雜；

我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。

笛卡爾將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用于幾何學，并創(chuàng)立了解析幾何。

由此，笛卡爾第一步認為懷疑就是出發(fā)點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們并不能信任我們的感官。所以他不會說“我看故我在”、“我聽故我在”。從這里他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是“我們的懷疑”。

意指:我們無法去懷疑的，是我們正在“懷疑”這件事時的“懷疑本身”，只有這樣才能肯定我們的“懷疑”是有真實性的，并非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——“我思故我在”（Cogito ergo sum）。

笛卡爾將此作為形而上學中最基本的出發(fā)點，從這里他得出結論，“我”必定是一個獨立于肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發(fā)點證明出上帝的存在。

笛卡爾認為，我們都具有對完美實體的概念，由于我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。

從所得到的兩點出發(fā)，笛卡爾繼續(xù)推論出既然完美的事物(神)存在，那么我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此借由不斷的懷疑我們可以確信“這個世界真的存在”，而且經由證明過后的數(shù)學邏輯都應該是正確的。

現(xiàn)實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數(shù)學特性（如長、寬、高等），當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那么該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。

雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考(心靈)和外在世界(物質)，兩者本體都來自于上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬于物質世界。

笛卡爾強調思想是不可懷疑的這個出發(fā)點，對此后的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在于所謂的上帝存在及動物一元論(黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象等等都證實有智力)，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。

二、對數(shù)學和歷史貢獻

笛卡爾對數(shù)學最重要的貢獻是創(chuàng)立了解析幾何。笛卡爾成功地將當時完全分開的代數(shù)和幾何學聯(lián)系到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質。

笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡爾在數(shù)學上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而后者又是現(xiàn)代數(shù)學基石。他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉譯’代數(shù)方程式，從而將幾何問題以代數(shù)方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱“座標幾何”）。

此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。

在物理學方面，笛卡爾也有所建樹。他在《屈光學》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡爾則發(fā)展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。

笛卡爾發(fā)現(xiàn)了動量守恒原理的原始形式(笛卡爾所定義的動量是一標量，不是向量，因此他的動量守恒原理后來也被證明是錯誤的)。他還發(fā)展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以后的自然科學家產生了影響。

他還用光的折射定律解釋彩虹現(xiàn)象，并且通過元素微粒的旋轉速度來分析顏色。

在心理學方面，笛卡爾也是有所貢獻的。他的觀點和重大發(fā)現(xiàn)，對后來心理學頗有影響。他是近代二元論和唯心主義理論著名的代表。他的反射和反射弧的重大發(fā)現(xiàn)，為“動物是機器”的論斷提供了重要依據(jù)。并提出，反應----刺激的假設。

但是笛卡爾的反射概念是機械性的，他強調人和動物的區(qū)別，動物沒有心靈，人是有心靈的，這樣的推斷是二元論的典型表現(xiàn)。

另外，心神交感論也是笛卡爾在身心關系上二元論的又一典型表現(xiàn)，他認為，人的肉體是由物質實體構成的，人的心靈是由精神實體構成的。心靈和人體即可以相互影響、互為因果、相互作用。

他認為人的原始情緒有六種：驚奇、愛悅、憎惡、欲望、歡樂和悲哀，其他的情緒都是這六種原始情緒的分支，或者組合。

笛卡爾的二元論心理學思想雖然在理論上是錯誤的，但是在當時社會背景下，是非常具有推動和進步作用的，他利用二元論擺脫了神學對科學的絕對控制，將人們的思想引導至理性思維和具體研究上，所以，他對心理學的貢獻是不可忽視的。

笛卡爾與景觀設計（笛卡爾作品）