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為啥指數(shù)函數(shù)底數(shù)不能小于0

發(fā)布時間：2023-04-14 02:41:47 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 88

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本文目錄:

1、指數(shù)函數(shù)中,自變量X能否小于0,為什么
2、指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么不能等于1？還要大于零？
3、請問為什么指數(shù)函數(shù)的a不能小于0
4、

為啥指數(shù)函數(shù)底數(shù)不能小于0

一、指數(shù)函數(shù)中,自變量X能否小于0,為什么

指數(shù)函數(shù)中,自變量的取值是R,當然可以小于0,這是應為已經(jīng)規(guī)定了指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a必須要大于0,只要底數(shù)大于0,其指數(shù)取R,函數(shù)都是有意義的了.

二、指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么不能等于1？還要大于零？

如果底數(shù)等于1.那么值總得1,這時,研究這個函數(shù)就沒有意義了.

如果底數(shù)小于零,當自變量是偶數(shù)時,函數(shù)式無意義,這里也沒有研究的意義.

指數(shù)函數(shù)有了上述的規(guī)定后,就可以總結(jié)出一系列相關(guān)的有規(guī)律的性質(zhì).這才使得,我們研究指數(shù)函數(shù),有意義,有實用價值.

三、請問為什么指數(shù)函數(shù)的a不能小于0

這是規(guī)定，如果a=0，那么指數(shù)x≠0的時候，函數(shù)值等于1，x=0的時候，函數(shù)式無意義。比較簡單，無需放到指數(shù)函數(shù)中研究。如果a＜0，那么a的x次方這個冪將不連續(xù)，且出現(xiàn)無法確定是否有意義的不定點。

因為負數(shù)不能開偶數(shù)次方，所以當x是最簡分數(shù)的時候，分母為偶數(shù)的指數(shù)將使得a的x次方無意義。此外因為無理數(shù)不能化為分數(shù)形式，正數(shù)的冪次方是用極限的方式確定指數(shù)為無理數(shù)的冪，但是a＜0時，圖像不連續(xù)，無法用極限來確定指數(shù)為無理數(shù)時的冪是多少，甚至難以確定是有意義還是無意義。所以只能研究a大于0的情況下的指數(shù)函數(shù)。

四、

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