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冪函數(shù)的冪可以為0嗎（冪函數(shù)可以等于0嗎）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-13 14:32:55 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 86

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本文目錄:

1、題目為什么冪函數(shù)的底數(shù)在某些情況下可以為0指數(shù)函數(shù)的底數(shù)卻不可以為0?
2、冪函數(shù)x的系數(shù)可以為零嗎？？？
3、為什么指數(shù)函數(shù)中的a不能為0，冪函數(shù)中的α卻能為0？
4、冪函數(shù)底數(shù)不為零，那0²=0是不對的了？

冪函數(shù)的冪可以為0嗎（冪函數(shù)可以等于0嗎）

一、題目為什么冪函數(shù)的底數(shù)在某些情況下可以為0指數(shù)函數(shù)的底數(shù)卻不可以為0?

如果在高中范圍內(nèi)討論,是很簡單的.因?yàn)槎x規(guī)定的.

冪函數(shù)是y=x的多少次冪.設(shè)為a吧.那么a幾種情況.

把a(bǔ)從負(fù)無窮增加到正無窮

a小于零的話,首先是a小于等于-1.就是y=(x的多少次方)分之一,就是圖形為雙曲線的圖像.

如果a是0.什么數(shù)的0次方還是1.所以是個(gè)直線.但是,注意.再學(xué)0次冪的時(shí)候,書上有幾行黑色的字.有一條寫的很明顯,0沒有0次冪.所以這個(gè)情況下,圖像不是一條完整的直線,缺少1個(gè)點(diǎn)(0,1).

如果a是大于0小于1的情況,那就是y=x的根號(hào)幾次冪.大家都知道,再實(shí)數(shù)范圍內(nèi),a偶數(shù)情況下,底是不能為負(fù)數(shù)的,根號(hào)下負(fù)數(shù)就成了虛數(shù)了.所以這個(gè)時(shí)候的圖像是不太完整的單調(diào)冪函數(shù)圖像

如果a是等于1的.y=x是一次函數(shù),直線.

如果a是大于1的,圖像是個(gè)拋物線

再說回來,a小于0并且大于-1時(shí).時(shí)說法最多的.因?yàn)樗喈?dāng)于y=(幾次根號(hào)下的x)整體分之1

所以根號(hào)下的x不能是0否則分母為零.另外偶數(shù)根號(hào)下的x還不能是負(fù)數(shù).

其中x是自變量,是可以有定義域的,就是說我們可以規(guī)定他取多少值,比如偶數(shù)次根號(hào)下的東西,就是不能為負(fù)數(shù).那么x就大于等于0了.函數(shù)是考慮一個(gè)數(shù)變化,另一個(gè)相關(guān)變量也跟著變化的關(guān)系的.如果一個(gè)數(shù)都沒意義了,還考察他的相關(guān)量怎么跟著變化,就沒更沒意義了.其中的a是固定的,比如你確定了a是什么范圍內(nèi)的一個(gè)數(shù).那么a必須先固定下來.然后才開始算函數(shù).x是可以隨便變化的.

以上就是冪函數(shù).另外指函數(shù)也是規(guī)定了的.首先就規(guī)定了指數(shù)函數(shù)的底是大于零的.并且教科書上說的很明顯,高中部分不討論.函數(shù)是y=a的x次方.這個(gè)時(shí)候a是固定的

x變化.a分幾個(gè)情況

1.a小于1大于0,左高右低,穿過(0,1)

2.a=1,1的多少次冪都是1.就是一條直線.

3.a大于1,左低右高的曲線.

你要是非得討論a=0的情況,也可以.一個(gè)數(shù)的幾次冪,相當(dāng)于他自己乘以自己幾次.3次方就乘3次,N次方就N次.0乘以自己還是0.所以0的正數(shù)次方,就還是0.

0的0次方,定義里說了沒有.0的負(fù)數(shù)次方,相當(dāng)于0的正數(shù)次方后,整體取倒數(shù).但是0不能是分母,所以沒有.

也就是說,這種情況下,圖像就是x軸的正半軸不包括原點(diǎn).

二、冪函數(shù)x的系數(shù)可以為零嗎？？？

不可以、但那個(gè)a值可以

三、為什么指數(shù)函數(shù)中的a不能為0，冪函數(shù)中的α卻能為0？

指數(shù)函數(shù)中的a，是一個(gè)底數(shù)。