-
當(dāng)前位置:首頁 > 創(chuàng)意學(xué)院 > 技術(shù) > 專題列表 > 正文
- 特解和通解的關(guān)系
- 特解與通解之間的關(guān)系
- 誰能告訴我微分方程 中 特解和通解的關(guān)系?急
- 通解和特解有什么關(guān)系,特解就是確定了常數(shù)的通解嗎?
- 常微分,解,通解,特解的關(guān)系,舉例說明
解和特解通解三者關(guān)系(解和特解通解三者關(guān)系 考研)
大家好!今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于解和特解通解三者關(guān)系的問題,以下是小編對此問題的歸納整理,讓我們一起來看看吧。
開始之前先推薦一個非常厲害的Ai人工智能工具,一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計劃、工作報告、論文、代碼、作文、做題和對話答疑等等
只需要輸入關(guān)鍵詞,就能返回你想要的內(nèi)容,有小程序、在線網(wǎng)頁版、PC客戶端和批量生成器
官網(wǎng):https://ai.de1919.com。
本文目錄:
特解和通解的關(guān)系
特解和通解的關(guān)系是通解包含特解,通解是這個方程所有解的集合,也叫解集,特解是這個方程的所有解當(dāng)中的某一個,即解集中的某一個元素。通解是解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同。特解是解中不含有任意常數(shù),一般是給出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解。擴展資料
特解和通解的關(guān)系是通解包含特解,通解是這個方程所有解的.集合,也叫解集,特解是這個方程的所有解當(dāng)中的某一個,即解集中的某一個元素。通解是解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同。特解是解中不含有任意常數(shù),一般是給出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解。特解與通解之間的關(guān)系
通解和特解之間的關(guān)系是:特解是通解中的一種情況,即當(dāng)常數(shù)取特定值時得到的通解。在微分方程中,特解是指微分方程的一個解,而通解是指微分方程的所有解的集合。通解中含有任意常教,而特解中不含有任意長數(shù),是已知數(shù)。
通解,微分方程術(shù)語。
誰能告訴我微分方程 中 特解和通解的關(guān)系?急
通解包含特解,通解是這個方程所有解的集合,也叫解集,特解是這個方程的所有解當(dāng)中的某一個,也就是解集中的某一個元素。特解就是確定了常數(shù)的通解。
通解是解中含有任意常數(shù),且任意常數(shù)的個數(shù)與微分方程的階數(shù)相同。
特解是解中不含有任意常數(shù),一般是給出一組初始條件,先求出通解,再求出滿足該初始條件的特解。
通俗來講,通解就是沒有初始條件下的解,有很多個,但是特解則是有初始條件限制,一般只有一個。舉例:
y'=x的通解就是。
y=x²/2+c,c是任意常數(shù)。
c分別取不同的數(shù),就有不同的方程的解。
而上個微分方程如果加上初始條件。
x=0時,有y=0。
那么就只有一個特解,y=x²/2。
此時,c=0。
通解和特解有什么關(guān)系,特解就是確定了常數(shù)的通解嗎?
通解包含特解,通解是這個方程所有解的集合,也叫作解集,特解是這個方程的所有解當(dāng)中的某一個,也就是解集中的某一個元素。
特解就是確定了常數(shù)的通解。
對于一個微分方程而言,其解往往不止一個,而是有一組,可以表示這一組中所有解的統(tǒng)一形式,稱為通解,當(dāng)變量某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。
擴展資料
微分方程通解的求法:
一階微分方程:
如果式子可以導(dǎo)成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y(tǒng)=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解;
若式子可變形為y'=f(y/x)的形式,設(shè)y/x=u,利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解;
若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分離系數(shù)法,兩邊積分求解。
二階微分方程:
y''+py'+q=0 可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1,r2:
1.若實根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x);
2.若實根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ;
3.若有一對共軛復(fù)根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]
參考資料:百度百科-通解
常微分,解,通解,特解的關(guān)系,舉例說明
微分方程 既不是通解也不是特解的情況y=Ce^2x為什么既不是y''-4y=0的通解,也不是它的特解,只是解?即不是通解也不是特解是什么情況?
特解:一個確定的解,你的是一組解,而不是一個解。如令C=1,這就是特解了。
通解:全部解,你的這組解中只有一個不定常數(shù),顯然不是它的全部解了。(因為這是一個二階的微分方程,通解中應(yīng)有兩個不定常數(shù)的)。
這個y=Ce^2x解 是方程y''-4y=0的一組解。
注:該方程通解:y=C1*e^2x + C2*e^-2x,其中C1,C2為任意常數(shù)
以上就是關(guān)于解和特解通解三者關(guān)系相關(guān)問題的回答。希望能幫到你,如有更多相關(guān)問題,您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢,客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。
推薦閱讀:
對鄉(xiāng)村景觀設(shè)計的理解(對鄉(xiāng)村景觀設(shè)計的理解和看法)
對市場營銷專業(yè)的理解和看法(對市場營銷專業(yè)的理解和看法怎么寫)
銷售剛進公司對產(chǎn)品的理解(銷售剛進公司對產(chǎn)品的理解和認(rèn)識)
廣州規(guī)劃院景觀設(shè)計師(廣州規(guī)劃院景觀設(shè)計師名單)