正文

網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化（網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化例題）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-19 12:41:57 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 82

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

開(kāi)始之前先推薦一個(gè)非常厲害的Ai人工智能工具，一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計(jì)劃、工作報(bào)告、論文、代碼、作文、做題和對(duì)話答疑等等

只需要輸入關(guān)鍵詞，就能返回你想要的內(nèi)容，越精準(zhǔn)，寫出的就越詳細(xì)，有微信小程序端、在線網(wǎng)頁(yè)版、PC客戶端

官網(wǎng)：https://ai.de1919.com。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，如需了解SEO相關(guān)業(yè)務(wù)請(qǐng)撥打電話175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

1、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖是什么意思
2、主題活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖資源利用是什么
3、進(jìn)度基準(zhǔn)線
4、施工中CPM網(wǎng)絡(luò)圖是什么意思

網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化（網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化例題）

一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖是什么意思

1、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：

是用箭線表示活動(dòng)，并在節(jié)點(diǎn)處將活動(dòng)連接起來(lái)表示依賴關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖。因?yàn)榧€是用來(lái)表示活動(dòng)的，有時(shí)為確定所有邏輯關(guān)系，可使用虛擬活動(dòng)。

2、雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖：

是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中應(yīng)以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時(shí)差。

網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化（網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化例題）

擴(kuò)展資料

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。所謂循環(huán)回路是指從網(wǎng)絡(luò)圖中某一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順著箭線方向又回到了原來(lái)出發(fā)點(diǎn)的線路。

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中，在節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭或無(wú)箭頭的連線。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃其主要特點(diǎn)如下：

1、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃兼有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與橫道計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，它能夠清楚地表明計(jì)劃的時(shí)間進(jìn)程，使用方便。

2、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃能在圖上直接顯示出各項(xiàng)工作的開(kāi)始與完成時(shí)間、工作的自由時(shí)差及關(guān)鍵線路。

3、在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中可以統(tǒng)計(jì)每一個(gè)單位時(shí)間對(duì)資源的需要量，以便進(jìn)行資源優(yōu)化和調(diào)整。

二、主題活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖資源利用是什么

主題活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖資源利用（Topic Activity Network Map, TANM）是一種從網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中抽取主題關(guān)鍵詞，進(jìn)而構(gòu)建主題活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖的方法。在TANM中，首先根據(jù)詞頻統(tǒng)計(jì)和文本挖掘等技術(shù)抽取關(guān)鍵詞，然后根據(jù)關(guān)鍵詞之間的關(guān)系構(gòu)建主題活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖。該方法可以幫助用戶更好地理解和分析網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，以及挖掘網(wǎng)絡(luò)中的主題和趨勢(shì)等。TANM在數(shù)據(jù)可視化和大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

三、進(jìn)度基準(zhǔn)線

本篇包含4個(gè)過(guò)程：定義活動(dòng)、排列活動(dòng)順序、估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間和制定進(jìn)度計(jì)劃

定義活動(dòng)：把工作包進(jìn)一步分解為活動(dòng)

排列活動(dòng)順序：把活動(dòng)按照一定的邏輯關(guān)系排列起來(lái)

估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間：通過(guò)一定的方法估算出每個(gè)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間

制定進(jìn)度計(jì)劃：把以上三個(gè)過(guò)程所做的工作進(jìn)行分析和匯總，制定出進(jìn)度計(jì)劃

定義活動(dòng)是指把范圍基準(zhǔn)里定義好的工作包分解為一個(gè)個(gè)可執(zhí)行的步驟，也就是活動(dòng)，為后續(xù)制定進(jìn)度計(jì)劃做準(zhǔn)備。

定義活動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)出3個(gè)文件：活動(dòng)清單、活動(dòng)屬性和里程碑清單

活動(dòng)清單是一份記錄和描述項(xiàng)目所有活動(dòng)的清單，包括編號(hào)、活動(dòng)名稱和活動(dòng)描述，如下圖所示

活動(dòng)屬性描述了各個(gè)活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系（活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系會(huì)在排列活動(dòng)順序時(shí)詳細(xì)講述）以及影響活動(dòng)其他制約因素。

里程碑清單：里程碑是項(xiàng)目的重要節(jié)點(diǎn)，與活動(dòng)不同，里程碑只是個(gè)時(shí)間點(diǎn)，持續(xù)時(shí)間為0。里程碑清單是識(shí)別并記錄里程碑的一個(gè)列表，包括里程碑名稱、里程碑描述和里程碑類型，如下圖所示

活動(dòng)間的邏輯關(guān)系有4種，如下圖所示

結(jié)束到開(kāi)始（FS）：比如買菜和做飯，先買菜才能做飯

結(jié)束到結(jié)束（FF）：比如寫稿和校對(duì)，兩個(gè)活動(dòng)都結(jié)束才算兩個(gè)活動(dòng)真正結(jié)束

開(kāi)始到開(kāi)始（SS）：比如澆灌地基和混凝土整平，兩個(gè)活動(dòng)一起開(kāi)始

開(kāi)始到結(jié)束（SF）：比如換上新輪胎和卸下舊輪胎，有了新輪胎舊輪胎才可以被換掉

邏輯關(guān)系可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行提前量和滯后量的調(diào)整，例如活動(dòng)A和活動(dòng)B的邏輯關(guān)系是FS（結(jié)束到開(kāi)始），但是由于特殊原因活動(dòng)A結(jié)束后活動(dòng)B并不能馬上開(kāi)始，5天后才能開(kāi)始，那么活動(dòng)B相對(duì)于活動(dòng)A的滯后量為5，活動(dòng)A和活動(dòng)B的邏輯關(guān)系為FS+5。

相反若活動(dòng)B提前3天開(kāi)始，活動(dòng)A和活動(dòng)B的邏輯關(guān)系則為FS-3。

注意：提前量和滯后量是緊后活動(dòng)相對(duì)于緊前活動(dòng)來(lái)講的

排列活動(dòng)順序是指把活動(dòng)清單、活動(dòng)屬性和里程碑清單用網(wǎng)絡(luò)圖的方式更直觀地表現(xiàn)出來(lái)，使用緊前關(guān)系繪圖法來(lái)繪制項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，如下圖所示

確定完成每個(gè)活動(dòng)或工作包所花費(fèi)的時(shí)間，估算方法的準(zhǔn)確度從低到高分別是：專家判斷、類比估算參數(shù)估算、三點(diǎn)估算、自下而上估算

專家判斷：當(dāng)信息較少時(shí)使用

類比估算：以前做過(guò)類似項(xiàng)目，可以比較快速得出估算結(jié)果

參數(shù)估算：使用已提煉的公式進(jìn)行估算

三點(diǎn)估算：包括三角分布和貝塔分布

三角分布：（最悲觀時(shí)間+最可能時(shí)間+最樂(lè)觀時(shí)間）/3

貝塔分布：（最悲觀時(shí)間+4倍最可能時(shí)間+最樂(lè)觀時(shí)間）/6

自下而上估算：將活動(dòng)進(jìn)一步細(xì)化，進(jìn)行累加

估算活動(dòng)持續(xù)時(shí)間過(guò)程的輸出的文件為活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估算結(jié)果和估算依據(jù)，需要注意的是估算的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間為一個(gè)范圍，比如：8~12天

制定進(jìn)度計(jì)劃是指分析活動(dòng)順序、持續(xù)時(shí)間、資源需求和制約因素，然后創(chuàng)建進(jìn)度模型，主要方法包括關(guān)鍵路徑法、進(jìn)度壓縮和資源優(yōu)化

關(guān)鍵路徑法：項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖里耗時(shí)最長(zhǎng)的那條路徑即為關(guān)鍵路徑，關(guān)鍵路徑的時(shí)長(zhǎng)代表項(xiàng)目的時(shí)長(zhǎng)，關(guān)鍵路徑越多，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大。

進(jìn)度壓縮包括：快速跟進(jìn)和趕工，正常進(jìn)度計(jì)劃如下圖

快速跟進(jìn)：增加緊后活動(dòng)的提前量，盡快開(kāi)始，是一種以風(fēng)險(xiǎn)換進(jìn)度的方式

趕工：增加資源投入，縮短活動(dòng)持續(xù)時(shí)間，是以成本換進(jìn)度的一種方式

資源優(yōu)化包括：資源平衡和資源平滑

資源平衡：根據(jù)資源的制約因素對(duì)資源的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，比如小張請(qǐng)假兩天，就把小張的工作往后調(diào)整兩天，資源平衡技術(shù)會(huì)改變關(guān)鍵路徑的長(zhǎng)度

資源平滑是指在不影響關(guān)鍵路徑的前提下進(jìn)行調(diào)整，所以資源平滑可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)所有資源的優(yōu)化。

制定進(jìn)度計(jì)劃過(guò)程的輸出：進(jìn)度計(jì)劃和進(jìn)度基準(zhǔn)

進(jìn)度計(jì)劃有多種呈現(xiàn)方式，比如里程碑進(jìn)度計(jì)劃、概括性進(jìn)度計(jì)劃、詳細(xì)進(jìn)度計(jì)劃

里程碑進(jìn)度計(jì)劃：也叫里程碑圖，標(biāo)出到達(dá)里程碑的時(shí)間節(jié)點(diǎn)

概括性進(jìn)度計(jì)劃：也叫橫道圖或甘特圖，標(biāo)出了獲得的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，用橫條表示

詳細(xì)進(jìn)度計(jì)劃：也叫邏輯橫道圖，除了標(biāo)出了活動(dòng)的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，也表示了各個(gè)活動(dòng)之間的邏輯關(guān)系，同時(shí)也標(biāo)記了項(xiàng)目的里程碑

進(jìn)度基準(zhǔn) ：概括出進(jìn)度計(jì)劃里的高層次進(jìn)度計(jì)劃

把進(jìn)度計(jì)劃里的高層次進(jìn)度計(jì)劃提交管理層批準(zhǔn)，便可得到進(jìn)度基準(zhǔn)

四、施工中CPM網(wǎng)絡(luò)圖是什么意思

關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method，CPM)，又稱關(guān)鍵線路法。一種計(jì)劃管理方法。它是通過(guò)分析項(xiàng)目過(guò)程中哪個(gè)活動(dòng)序列進(jìn)度安排的總時(shí)差最少來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析。它用網(wǎng)絡(luò)圖表示各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系，找出控制工期的關(guān)鍵路線，在一定工期、成本、資源條件下獲得最佳的計(jì)劃安排，以達(dá)到縮短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序時(shí)間是確定的，這種方法多用于建筑施工和大修工程的計(jì)劃安排。它適用于有很多作業(yè)而且必須按時(shí)完成的項(xiàng)目。關(guān)鍵路線法是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它會(huì)隨著項(xiàng)目的進(jìn)展不斷更新，該方法采用單一時(shí)間估計(jì)法，其中時(shí)間被視為一定的或確定的。

關(guān)鍵路線法是一種網(wǎng)絡(luò)圖方法，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，由雷明頓-蘭德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃爾克(MR Walker)在1957年提出的，用于對(duì)化工工廠的維護(hù)項(xiàng)目進(jìn)行日程安排。這種方法產(chǎn)生的背景是，在當(dāng)時(shí)出現(xiàn)了許多龐大而復(fù)雜的科研和工程項(xiàng)目，這些項(xiàng)目常常需要運(yùn)用大量的人力、物力和財(cái)力，因此如何合理而有效地對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行組織，在有限資源下以最短的時(shí)間和最低的成本費(fèi)用下完成整個(gè)項(xiàng)目就成為一個(gè)突出的問(wèn)題，這樣CPM就應(yīng)運(yùn)而生了。

設(shè)定方法、步驟

簡(jiǎn)單關(guān)鍵路徑法

關(guān)鍵路徑法（CPM）是一種網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)，是確定網(wǎng)絡(luò)圖當(dāng)中每一條路線從起始到結(jié)束，找出工期最長(zhǎng)的線路，也就是說(shuō)整個(gè)項(xiàng)目工期的決定是由最長(zhǎng)的線路來(lái)決定的。

關(guān)鍵路徑法是時(shí)間管理中很實(shí)用的一種方法，其工作原理是：為每個(gè)最小任務(wù)單位計(jì)算工期、定義最早開(kāi)始和結(jié)束日期、最遲開(kāi)始和結(jié)束日期、按照活動(dòng)的關(guān)系形成順序的網(wǎng)絡(luò)邏輯圖，找出必須的最長(zhǎng)的路徑，即為關(guān)鍵路徑。

時(shí)間壓縮是指針對(duì)關(guān)鍵路徑進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合成本因素、資源因素、工作時(shí)間因素、活動(dòng)的可行進(jìn)度因素對(duì)整個(gè)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，直到關(guān)鍵路徑所用的時(shí)間不能再壓縮為止，得到最佳時(shí)間進(jìn)度計(jì)劃。

（1）畫出網(wǎng)絡(luò)圖，以節(jié)點(diǎn)標(biāo)明事件，由箭頭代表作業(yè)。這樣可以對(duì)整個(gè)項(xiàng)目有一個(gè)整體概觀。習(xí)慣上項(xiàng)目開(kāi)始于左方終止于右方。

（2）在箭頭上標(biāo)出每項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間（T）

（3）從左面開(kāi)始，計(jì)算每項(xiàng)作業(yè)的最早結(jié)束時(shí)間（EF）。該時(shí)間等于最早可能的開(kāi)始時(shí)間（ES）加上該作業(yè)的持續(xù)時(shí)間。

（4）當(dāng)所有的計(jì)算都完成時(shí)，最后算出的時(shí)間就是完成整個(gè)項(xiàng)目所需要的時(shí)間。

（5）從右邊開(kāi)始，根據(jù)整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間決定每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間（LF）。

（6）最遲結(jié)束時(shí)間減去作業(yè)的持續(xù)時(shí)間得到最遲開(kāi)始時(shí)間（LS）。

（7）每項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間與最早結(jié)束時(shí)間，或者最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間的差額就是該作業(yè)的時(shí)差。

（8）如果某作業(yè)的時(shí)差為零，那么該作業(yè)就在關(guān)鍵路線上。

（9）項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)路線就是所有作業(yè)的時(shí)差為零的路線。

主要時(shí)間參數(shù)

在關(guān)鍵路徑法中，一般有以下一些時(shí)間參數(shù)：

最早開(kāi)始時(shí)間（Early Start）活動(dòng)最早開(kāi)始時(shí)間由所有前置活動(dòng)中最后一個(gè)最早結(jié)束時(shí)間確定。

最早結(jié)束時(shí)間（Early Finish）活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間由活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間加上其工期確定。

最遲結(jié)束時(shí)間（Late Finish）一個(gè)活動(dòng)在不耽誤整個(gè)項(xiàng)目的結(jié)束時(shí)間的情況下能夠最遲開(kāi)始的時(shí)間。它等于所有緊后工作中最早的一個(gè)最晚開(kāi)始時(shí)間。

最遲開(kāi)始時(shí)間（Late Start）一個(gè)活動(dòng)在不耽誤整個(gè)項(xiàng)目的結(jié)束時(shí)間的情況下能夠最早開(kāi)始的時(shí)間。它等于活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間減去活動(dòng)的工期。

總時(shí)差(Total Float) 指一項(xiàng)活動(dòng)在不影響整體計(jì)劃工期的情況下最大的浮動(dòng)時(shí)間。

自由時(shí)差（Free Float）指活動(dòng)在不影響其緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間的情況下可以浮動(dòng)的時(shí)間。

如果是對(duì)于箭線圖法，用到的時(shí)間參數(shù)還常有：

最早節(jié)點(diǎn)時(shí)間（Early Event Occurrence Time）最早節(jié)點(diǎn)時(shí)間由其前置活動(dòng)中最晚的最早結(jié)束時(shí)間確定。

最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)間（Late Event Occurrence Time）最遲節(jié)點(diǎn)時(shí)間由其后置活動(dòng)中最早的最遲開(kāi)始時(shí)間確定。

關(guān)鍵路徑法的時(shí)間計(jì)算

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，箭線圖和前導(dǎo)圖的計(jì)算過(guò)程有所不同。

關(guān)鍵路徑法CPM正推法

箭線圖（ADM）的計(jì)算一般有正推法（Forward Pass）和逆推法（BACkward Pass）兩種，正推法用于計(jì)算活動(dòng)和節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，其算法如下：

　 1. 設(shè)置箭線圖（ADM）中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，如設(shè)置為1。

　 2. 選擇一個(gè)開(kāi)始于第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算。

　 3. 令活動(dòng)最早開(kāi)始時(shí)間等于其開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。

　 4. 在選擇的活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間上加上其工期，就是其最早結(jié)束時(shí)間。

　 5. 比較此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間和此活動(dòng)結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。如果結(jié)束節(jié)點(diǎn)還沒(méi)有設(shè)置時(shí)間，則此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間就是該結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；如果活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間比結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間大，則取此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間作為節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；如果此活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間小于其結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，則保留此節(jié)點(diǎn)時(shí)間作為其最早時(shí)間。

　 6. 檢查是否還有其它活動(dòng)開(kāi)始于此節(jié)點(diǎn)，如果有，則回到步驟3進(jìn)行計(jì)算；如果沒(méi)有，則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，并回到步驟3開(kāi)始，直到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

關(guān)鍵路徑法CPM逆推法

活動(dòng)和節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間采用逆推法（Backward Pass）計(jì)算，逆推法（Backward Pass）一般從項(xiàng)目的最后一個(gè)活動(dòng)開(kāi)始計(jì)算，直到計(jì)算到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間為止，在逆推法的計(jì)算中，首先令最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于其最早時(shí)間，然后開(kāi)始計(jì)算，具體的計(jì)算步驟如下所示：

　 1. 設(shè)置最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，令其等于正推法計(jì)算出的最早時(shí)間。

　 2. 選擇一個(gè)以此節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。

　 3. 令此活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間等于此節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

　 4. 從此活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間中減去其工期，得到其最遲開(kāi)始時(shí)間。

　 5. 比較此活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間和其開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果開(kāi)始節(jié)點(diǎn)還沒(méi)有設(shè)置最遲時(shí)間，則將活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間設(shè)置為此節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間早于節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，則將此活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間設(shè)置為節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，如果活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間遲于節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，則保留原節(jié)點(diǎn)的時(shí)間作為最遲時(shí)間

　 6. 檢查是否還有其它活動(dòng)以此節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)，如果有則進(jìn)入第二步計(jì)算，如果沒(méi)有則進(jìn)入下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)入第二步計(jì)算，直至最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　 7. 第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間是本項(xiàng)目必須要開(kāi)始的時(shí)間，假設(shè)取最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間和最早時(shí)間相等，則其值應(yīng)該等于1。

　上面介紹了活動(dòng)的最早和最遲時(shí)間的計(jì)算方法，以上的過(guò)程可以用比較簡(jiǎn)單的公式來(lái)表達(dá)。

上面所講述的方法，我們一般稱為節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，節(jié)點(diǎn)和活動(dòng)的最早時(shí)間按照正推法進(jìn)行計(jì)算，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)未規(guī)定時(shí)間時(shí)，我們?nèi)∑鋾r(shí)間為1，即

ETi=1（i=1）

對(duì)于任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果其之前只有一條活動(dòng)時(shí)，則其最早時(shí)間按照下式計(jì)算，

ETj= ETi+Di-j

如果該節(jié)點(diǎn)之前有多條活動(dòng)時(shí)，則其最早時(shí)間按照下式計(jì)算，

ETj= max{ETi+Di-j}

其中Di-j為活動(dòng)i-j的工期

對(duì)于活動(dòng)的最早時(shí)間，最早開(kāi)始時(shí)間為：

ESi-j=ETi

最早結(jié)束時(shí)間為

EFi-j= ESi-j+ Di-j

計(jì)劃的總工期

T=ETn-1

節(jié)點(diǎn)和活動(dòng)的最遲時(shí)間以逆推法計(jì)算，計(jì)算時(shí)，首先令最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于其最早時(shí)間，即

LTn=ETn

對(duì)于其之后只有一條活動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，最遲時(shí)間如下式所示

LTi=LTj-Di-j

對(duì)于其之后有多條活動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，最遲時(shí)間如下式所示

LTj=min{ LTj-Di-j} 工作i-j的最遲完成時(shí)間以下式計(jì)算，

LFi-j=LTj

最遲開(kāi)始時(shí)間為

LSi-j=LFj- Di-j

另外，也可以采用一種叫做工作計(jì)算法的方法進(jìn)行活動(dòng)時(shí)間的計(jì)算，具體如下。

對(duì)于最早時(shí)間，采用正推法計(jì)算。在沒(méi)有指定節(jié)點(diǎn)的開(kāi)始時(shí)間時(shí)，則起點(diǎn)開(kāi)始活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間定為1，即

ESi-j=1

當(dāng)工作i-j只有一條緊前工作h-i時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間按如下公式計(jì)算

ESi-j=ESh-i + Dh-i

當(dāng)工作i-j有多條緊前工作時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間按照以下公式計(jì)算

ESi-j=max {ESh-j + Dh-i}

工作i-j的最早完成時(shí)間按照下式計(jì)算

EFi-j=ESi-j+ Di-j

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期按照下式確定

T=max {EFi-n}-1

活動(dòng)的最遲結(jié)束時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間需要采用逆推法計(jì)算。

以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的活動(dòng)的最遲完成時(shí)間按照網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期確定，即

LFi-j=T+1

其它活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間按照下式計(jì)算

LFi-j=min {LFj-k - Dj-k}

活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間以下式確定

LSi-j=LFi-j - Di-j

對(duì)于總時(shí)差和自由時(shí)差可以采用如下的公式計(jì)算。

總時(shí)差可以按照下式計(jì)算：

TFi-j= LSi-j - ESi-j

或者

TFi-j= LFi-j - EFi-j

當(dāng)工作i-j有緊后工作j-k時(shí)，自由時(shí)差可以按照下式計(jì)算：

FFi-j=ESi-k - ESi-j - Di-j

或者

FFi-j=ESj-k-EFi-j

由于引入了多種邏輯關(guān)系，前導(dǎo)圖（PDM）的時(shí)間計(jì)算和箭線圖（ADM）有一些差別。除了前導(dǎo)圖（PDM）中不存在節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間，在箭線圖（ADM）中提及的其它時(shí)間參數(shù)也都適合前導(dǎo)圖（PDM）。

對(duì)于活動(dòng)的最早開(kāi)始和最早結(jié)束時(shí)間，采用正推法計(jì)算，其算法如下所示：

1. 將第一個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間設(shè)置為1.

2. 在活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間上加上其工期，得到活動(dòng)的最早結(jié)束時(shí)間。

3. 根據(jù)該活動(dòng)與后置活動(dòng)的邏輯關(guān)系，計(jì)算后置活動(dòng)應(yīng)該的最早開(kāi)始時(shí)間，并與其已有的最早開(kāi)始時(shí)間對(duì)比，如果其后置活動(dòng)還沒(méi)有設(shè)置最早開(kāi)始時(shí)間，則將此時(shí)間設(shè)為其最早開(kāi)始時(shí)間，如果此時(shí)間早于其后置活動(dòng)已有的最早開(kāi)始時(shí)間，則保留后置活動(dòng)的原有最早開(kāi)始時(shí)間，如果此時(shí)間遲于其后置活動(dòng)已有的最早開(kāi)始時(shí)間，則將此時(shí)間設(shè)置為后置活動(dòng)的最遲開(kāi)始時(shí)間。

4. 重復(fù)步驟2和3，直到所有活動(dòng)的時(shí)間被計(jì)算完為止。

對(duì)于以上所示的最早時(shí)間的計(jì)算過(guò)程，可以以公式的形式表示如下：

當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為SS，則計(jì)算如下

ESj=max{ ESi + STS}

當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為FS，則計(jì)算如下

ESj= max{ESi+ Di+ FTS}

當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為FF，計(jì)算如下

ESj= max{ESi+ Di - Dj +FTF}

當(dāng)活動(dòng)間的邏輯關(guān)系為SF，計(jì)算如下

ESj=max{ ESi - Dj +STF}

在計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間之后，就可以計(jì)算活動(dòng)的自由時(shí)差，在計(jì)算前導(dǎo)圖（PDM）的自由時(shí)差時(shí)應(yīng)注意，由于引入了多種邏輯關(guān)系，并且活動(dòng)間可以存在延時(shí)，所以其計(jì)算方法與箭線圖（ADM）的計(jì)算方法不一樣。

關(guān)鍵路徑法CPM應(yīng)用

對(duì)于一個(gè)項(xiàng)目而言，只有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中最長(zhǎng)的或耗時(shí)最多的活動(dòng)完成之后，項(xiàng)目才能結(jié)束，這條最長(zhǎng)的活動(dòng)路線就叫關(guān)鍵路徑（Critical Path），組成關(guān)鍵路徑的活動(dòng)稱為關(guān)鍵活動(dòng)。其通常做法是：

（1）將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列；

（2）用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的關(guān)系，使之成為一個(gè)有方向的網(wǎng)絡(luò)圖；

（3）用正推法和逆推法計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開(kāi)始時(shí)間，最晚開(kāi)始時(shí)間，最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差；

（4）找出所有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；

（5）識(shí)別出準(zhǔn)關(guān)鍵路徑，為網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供約束條件；

關(guān)鍵路徑法CPM特點(diǎn)

（1）關(guān)鍵路徑上的活動(dòng)持續(xù)時(shí)間決定了項(xiàng)目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間總和就是項(xiàng)目的工期。

（2）關(guān)鍵路徑上的任何一個(gè)活動(dòng)都是關(guān)鍵活動(dòng)，其中任何一個(gè)活動(dòng)的延遲都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目完工時(shí)間的延遲。

（3）關(guān)鍵路徑上的耗時(shí)是可以完工的最短時(shí)間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時(shí)，會(huì)縮短項(xiàng)目工期；反之，則會(huì)延長(zhǎng)整個(gè)項(xiàng)目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個(gè)活動(dòng)所需要的時(shí)間，也不至于影響工程的完工時(shí)間。

（4）關(guān)鍵路徑上活動(dòng)是總時(shí)差最小的活動(dòng)，改變其中某個(gè)活動(dòng)的耗時(shí)，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。

（5）可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時(shí)間總量肯定相等，即可完工的總工期。

關(guān)鍵路徑是相對(duì)的，也可以是變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路徑有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路徑，而非關(guān)鍵路徑也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路徑。

優(yōu)化

在項(xiàng)目管理中，編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本思想就是在一個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路徑，并對(duì)各關(guān)鍵活動(dòng)，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時(shí)間。而對(duì)非關(guān)鍵路徑的各個(gè)活動(dòng)，只要在不影響工程完工時(shí)間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力和?cái)力等資源，用在關(guān)鍵路徑上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計(jì)劃過(guò)程中，可以明確工作重點(diǎn)，對(duì)各個(gè)關(guān)鍵活動(dòng)加以有效控制和調(diào)度。

在這個(gè)優(yōu)化思想指導(dǎo)下，我們可以根據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的要求，綜合地考慮進(jìn)度、資源利用和降低費(fèi)用等目標(biāo)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行優(yōu)化，確定最優(yōu)的計(jì)劃方案。下面分別討論在不同的目標(biāo)約束下，優(yōu)化方案策略的制定步驟。

目標(biāo)一：時(shí)間優(yōu)化，即根據(jù)對(duì)計(jì)劃進(jìn)度的要求，縮短項(xiàng)目工程的完工時(shí)間。

可供選擇的方案：

1．采取先進(jìn)技術(shù)的措施如引入新的生產(chǎn)機(jī)器等方式，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間；

2．利用快速跟進(jìn)法，找出關(guān)鍵路徑上的哪個(gè)活動(dòng)可以并行；

3．采取組織措施，充分利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，利用加班、延長(zhǎng)工作時(shí)間、倒班制和增加其它資源等方式合理調(diào)配技術(shù)力量及人、財(cái)、物等資源，縮短關(guān)鍵活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間。

目標(biāo)二：時(shí)間－資源優(yōu)化，在考慮工程進(jìn)度的同時(shí)，考慮盡量合理利用現(xiàn)有資源，并縮短工期。

具體要求和做法是：

1．優(yōu)先安排關(guān)鍵活動(dòng)所需要的資源；

2．利用非關(guān)鍵活動(dòng)的總時(shí)差，錯(cuò)開(kāi)各活動(dòng)的開(kāi)始時(shí)間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說(shuō)的“削峰填谷”；

3．在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)赝七t工程時(shí)間。

目標(biāo)三：時(shí)間－費(fèi)用優(yōu)化。這個(gè)目標(biāo)包括兩個(gè)方面，一個(gè)是指在保證既定的工程完工時(shí)間的條件下，所需要的費(fèi)用最少；或者是在限制費(fèi)用的條件下，工程完工時(shí)間最短。

一般來(lái)講，工程費(fèi)用可分為直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩大類，其中直接費(fèi)用包括直接生產(chǎn)的工人工資及附加費(fèi)，設(shè)備折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動(dòng)有關(guān)的費(fèi)用。為縮短活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)地需要增加一部分直接費(fèi)用，如為了趕工增加設(shè)備或者單位時(shí)間內(nèi)增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，直接費(fèi)用越多。間接費(fèi)用通常包括管理人員的工資、辦公費(fèi)等,從成本會(huì)計(jì)上，我們把間接費(fèi)用按照工程的施工時(shí)間進(jìn)行直接分?jǐn)?。在一定的生產(chǎn)規(guī)模內(nèi)，活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間越短，分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用也越少。因此，我們有以下時(shí)間-費(fèi)用函數(shù)： Y = f1(t) f2(t)

Y：總費(fèi)用

f1(t)：直接費(fèi)用

f2(t)：間接費(fèi)用

該方程式表明，工程項(xiàng)目的不同完工時(shí)間所對(duì)應(yīng)的活動(dòng)總費(fèi)用和工程項(xiàng)目所需要的總費(fèi)用隨著時(shí)間的變化而變化。假設(shè)當(dāng) t = T’ 時(shí)，Y’ = Min(Y) 即工程總費(fèi)用達(dá)到最低點(diǎn)，我們將T’點(diǎn)稱為最低成本日程(我們可以用一階導(dǎo)數(shù)為零,二階導(dǎo)數(shù)為正來(lái)求得T’點(diǎn))。在制訂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，無(wú)論是以降低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是盡量縮短工程完工時(shí)間為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而擬定出時(shí)間-費(fèi)用的優(yōu)化方案。

關(guān)鍵路徑法CPM優(yōu)缺點(diǎn)

CPM（關(guān)鍵路徑法）主要是一種基于單點(diǎn)時(shí)間估計(jì)、有嚴(yán)格次序的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它在項(xiàng)目管理應(yīng)用中既有優(yōu)點(diǎn)，又有其不足之處。

優(yōu)點(diǎn)：它的出現(xiàn)為項(xiàng)目提供了重要的幫助，特別是為項(xiàng)目及其主要活動(dòng)提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識(shí)別潛在的項(xiàng)目延遲風(fēng)險(xiǎn)提供極其重要的依據(jù)。

缺點(diǎn)：首先，現(xiàn)實(shí)生活中的項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)往往包括上千項(xiàng)活動(dòng)，在制定網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，極其容易遺漏；其次，各個(gè)工資之間的優(yōu)先關(guān)系未必十分明確，難以做圖；最后是各個(gè)活動(dòng)時(shí)間經(jīng)常需要利用概率分布來(lái)估計(jì)時(shí)間點(diǎn)，有可能發(fā)生的偏差；最后，確定關(guān)鍵路徑目標(biāo)其實(shí)質(zhì)上為了確保項(xiàng)目按照這一特定的順序嚴(yán)格執(zhí)行，從而不至于使整個(gè)項(xiàng)目停頓、拖延，如果管理團(tuán)隊(duì)對(duì)確實(shí)無(wú)法確定的工作，就應(yīng)該在項(xiàng)目運(yùn)作的計(jì)劃中進(jìn)行充分的分析和重新安排，此是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃顯得無(wú)能為力。因此在項(xiàng)目中，CPM也需要其它工具和方法同時(shí)輔助使用。

以上就是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖資源優(yōu)化相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。