粒子群算法是什么（粒子群算法是什么對(duì)種群進(jìn)行隨機(jī)初始化處理）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于粒子群算法是什么的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、粒子群算法的優(yōu)缺點(diǎn)

• 2、優(yōu)化算法筆記（五）粒子群算法（3）

• 3、粒子群算法及應(yīng)用的介紹

• 4、粒子群算法的引言

一、粒子群算法的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：PSO同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實(shí)現(xiàn)，并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。

缺點(diǎn)：在某些問題上性能并不是特別好。網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的編碼而且遺傳算子的選擇有時(shí)比較麻煩。最近已經(jīng)有一些利用PSO來代替反向傳播算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的論文。

擴(kuò)展資料：

注意事項(xiàng)：

基礎(chǔ)粒子群算法步驟較為簡單。粒子群優(yōu)化算法是由一組粒子在搜索空間中運(yùn)動(dòng)，受其自身的最佳過去位置pbest和整個(gè)群或近鄰的最佳過去位置gbest的影響。

對(duì)于有些改進(jìn)算法，在速度更新公式最后一項(xiàng)會(huì)加入一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)，來平衡收斂速度與避免早熟。并且根據(jù)位置更新公式的特點(diǎn)，粒子群算法更適合求解連續(xù)優(yōu)化問題。

參考資料來源：百度百科-粒子群算法

二、優(yōu)化算法筆記（五）粒子群算法（3）

(已合并本篇內(nèi)容至粒子群算法（1）)

上一節(jié)中，我們看到小鳥們聚集到一個(gè)較小的范圍內(nèi)后，不會(huì)再繼續(xù)集中。這是怎么回事呢？

猜測：

1.與最大速度限制有關(guān)，權(quán)重w只是方便動(dòng)態(tài)修改maxV。

2.與C1和C2有關(guān)，這兩個(gè)權(quán)重限制了鳥兒的搜索行為。

還是上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)， ?，F(xiàn)在我們將maxV的值有5修改為50，即maxV=50，其他參數(shù)不變。參數(shù)如下

此時(shí)得到的最優(yōu)位值的適應(yīng)度函數(shù)值為0.25571,可以看出與maxV=5相比，結(jié)果差了很多而且小鳥們聚集的范圍更大了。

現(xiàn)在我們?cè)O(shè)置maxV=1，再次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

這次最終的適應(yīng)度函數(shù)值為，比之前的結(jié)果都要好0.00273。從圖中我們可以看出，小鳥們?cè)谙蛞粋€(gè)點(diǎn)集中，但是他們飛行的速度比之前慢多了，如果問題更復(fù)雜，可能無法等到它們聚集到一個(gè)點(diǎn)，迭代就結(jié)束了。

為什么maxV會(huì)影響鳥群的搜索結(jié)果呢？

我們依然以maxV=50為例，不過這次為了看的更加清晰，我們的鳥群只有2只鳥，同時(shí)將幀數(shù)放慢5倍以便觀察。

思路一：限制鳥的最大飛行速率,由于慣性系數(shù)W的存在，使得控制最大速率和控制慣性系數(shù)的效果是等價(jià)的，取其一即可。

方案1：使慣性系數(shù)隨著迭代次數(shù)增加而降低，這里使用的是線性下降的方式，即在第1次迭代，慣性系數(shù)W=1,最后一次迭代時(shí)，慣性系數(shù)W=0，當(dāng)然，也可以根據(jù)自己的意愿取其他值。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：

小鳥們的飛行過程如上圖，可以看到效果很好，最后甚至都聚集到了一個(gè)點(diǎn)。再看看最終的適應(yīng)度函數(shù)值8.61666413451519E-17，這已經(jīng)是一個(gè)相當(dāng)精確的值了，說明這是一個(gè)可行的方案，但是由于其最后種群過于集中，有陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)。

方案2：給每只鳥一個(gè)隨機(jī)的慣性系數(shù)，那么鳥的飛行軌跡也將不再像之前會(huì)出現(xiàn)周期性。每只鳥的慣性系數(shù)W為（0,2）中的隨機(jī)數(shù)（保持W的期望為1）。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：

可以看到小鳥們并沒有像上一個(gè)實(shí)驗(yàn)一樣聚集于一個(gè)點(diǎn)，而是仍在一個(gè)較大的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索。其最終的適應(yīng)度函數(shù)為0.01176，比最初的0.25571稍有提升，但并不顯著。什么原因造成了這種情況呢？我想可能是由于慣性系數(shù)成了期望為1的隨機(jī)數(shù)，那么小鳥的飛行軌跡的期望可能仍然是繞著一個(gè)四邊形循環(huán)，只不過這個(gè)四邊形相比之前的平行四邊形更加復(fù)雜，所以其結(jié)果也稍有提升，當(dāng)然對(duì)于概率算法，得到這樣的結(jié)果可能僅僅是因?yàn)檫\(yùn)氣不好

我們看到慣性系數(shù)W值減小，小鳥們聚攏到一處的速度明顯提升，那么，如果我們?nèi)サ魬T性系數(shù)這個(gè)參數(shù)會(huì)怎么樣呢。

方案3：取出慣性系數(shù)，即取W=0，小鳥們只向著那兩個(gè)最優(yōu)位置飛行。

可以看見鳥群們迅速聚集到了一個(gè)點(diǎn)，再看看得到的結(jié)果，最終的適應(yīng)度函數(shù)值為2.9086886073362966E-30，明顯優(yōu)于之前的所有操作。

那么問題來了，為什么粒子群算法需要一個(gè)慣性速度，它的作用是什么呢？其實(shí)很明顯，當(dāng)鳥群迅速集中到了一個(gè)點(diǎn)之后它們就喪失了全局的搜索能力，所有的鳥會(huì)迅速向著全局最優(yōu)點(diǎn)飛去，如果當(dāng)前的全局最優(yōu)解是一個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)，那么鳥群將會(huì)陷入局部最優(yōu)。所以，慣性系數(shù)和慣性速度的作用是給鳥群提供跳出局部最優(yōu)的可能性，獲得這個(gè)跳出局部最優(yōu)能力的代價(jià)是它們的收斂速度減慢，且局部的搜索能力較弱（與當(dāng)前的慣性速度有關(guān)）。

為了平衡局部搜索能力和跳出局部最優(yōu)能力，我們可以人為的干預(yù)一下慣性系數(shù)W的大小，結(jié)合方案1和方案2，我們可以使每只鳥的慣性系數(shù)以一個(gè)隨機(jī)周期，周期性下降，若小于0，則重置為初始值。

這樣結(jié)合了方案1和方案2的慣性系數(shù)，也能得到不錯(cuò)的效果，大家可以自己一試。

思路二：改變小鳥們向群體最優(yōu)飛行和向歷史最優(yōu)飛行的權(quán)重。

方案4：讓小鳥向全局最優(yōu)飛行的系數(shù)C2線性遞減。

小鳥們的飛行過程與之前好像沒什么變化，我甚至懷疑我做了假實(shí)驗(yàn)?？纯醋罱K結(jié)果，0.7267249621552874，這是到目前為止的最差結(jié)果?？磥磉@不是一個(gè)好方案，讓全局學(xué)習(xí)因子C2遞減，勢必會(huì)降低算法的收斂效率，而慣性系數(shù)還是那么大，小鳥們依然會(huì)圍繞歷史最優(yōu)位置打轉(zhuǎn)，畢竟這兩個(gè)最優(yōu)位置是有一定關(guān)聯(lián)的。所以讓C1線性遞減的實(shí)驗(yàn)也不必做了，其效果應(yīng)該與方案4相差不大。

看來只要是慣性系數(shù)不變?cè)趺葱薷腃1和C2都不會(huì)有太過明顯的效果。為什么實(shí)驗(yàn)都是參數(shù)遞減，卻沒有參數(shù)遞增的實(shí)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

1.慣性系數(shù)W必須遞減，因?yàn)樗鼤?huì)影響鳥群的搜索范圍。

2.如果C1和C2遞增，那么小鳥的慣性速度V勢必會(huì)跟著遞增，這與W遞增會(huì)產(chǎn)生相同的效果。

上面我們通過一些實(shí)驗(yàn)及理論分析了粒子群算法的特點(diǎn)及其參數(shù)的作用。粒子群作為優(yōu)化算法中模型最簡單的算法，通過修改這幾個(gè)簡單的參數(shù)也能夠改變算法的優(yōu)化性能可以說是一個(gè)非常優(yōu)秀的算法。

上述實(shí)驗(yàn)中，我們僅分析了單個(gè)參數(shù)對(duì)算法的影響，實(shí)際使用時(shí)（創(chuàng)新、發(fā)明、寫論文時(shí)）也會(huì)同時(shí)動(dòng)態(tài)改變多個(gè)參數(shù)，甚至是參數(shù)之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

實(shí)驗(yàn)中，為了展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)效果，maxV取值較大，一般取值為搜索空間范圍的10%-20%，按上面（-100,100）的范圍maxV應(yīng)該取值為20-40，在此基礎(chǔ)上，方案1、方案2效果應(yīng)該會(huì)更好。

粒子群算法是一種概率算法，所以并不能使用一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果來判斷算法的性能，我們需要進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后看看這些實(shí)驗(yàn)的效果最終來判斷，結(jié)果必須使用多次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來說明，一般我們都會(huì)重復(fù)實(shí)驗(yàn)30-50次，為了發(fā)論文去做實(shí)驗(yàn)的小伙伴們不要偷懶哦。

粒子群算法的學(xué)習(xí)目前告一段落，如果有什么新的發(fā)現(xiàn)，后面繼續(xù)更新哦！

以下指標(biāo)純屬個(gè)人yy,僅供參考

目錄

上一篇 優(yōu)化算法筆記（四）粒子群算法（2）

下一篇 優(yōu)化算法筆記（六）遺傳算法

三、粒子群算法及應(yīng)用的介紹

粒子群算法是一種新的模仿鳥類群體行為的智能優(yōu)化算法，現(xiàn)已成為進(jìn)化算法的一個(gè)新的重要分支。全書共分為八章，分別論述了基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法的原理，并且詳細(xì)介紹了粒子群算法在函數(shù)優(yōu)化、圖像壓縮和基因聚類中的應(yīng)用，最后給出了粒子群算法的應(yīng)用綜述和相關(guān)程序代碼。

四、粒子群算法的引言

優(yōu)化問題是工業(yè)設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到的問題,許多問題最后都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題. 為了解決各種各樣的優(yōu)化問題,人們提出了許多優(yōu)化算法,比較著名的有爬山法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等. 一是要求尋找全局最優(yōu)點(diǎn),

二是要求有較高的收斂速度. 近年來，一些學(xué)者將PSO算法推廣到約束優(yōu)化問題，其關(guān)鍵在于如何處理好約束，即解的可行性。如果約束處理的不好，其優(yōu)化的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)不能夠收斂和結(jié)果是空集的狀況。基于PSO算法的約束優(yōu)化工作主要分為兩類：

（1）罰函數(shù)法。罰函數(shù)的目的是將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成無約束優(yōu)化問題。

（2）將粒子群的搜索范圍都限制在條件約束簇內(nèi)，即在可行解范圍內(nèi)尋優(yōu)。

根據(jù)文獻(xiàn)介紹，Parsopoulos等采用罰函數(shù)法，利用非固定多段映射函數(shù)對(duì)約束優(yōu)化問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用PSO算法求解轉(zhuǎn)化后問題，仿真結(jié)果顯示PSO算法相對(duì)遺傳算法更具有優(yōu)越性，但其罰函數(shù)的設(shè)計(jì)過于復(fù)雜，不利于求解；Hu等采用可行解保留政策處理約束，即一方面更新存儲(chǔ)中所有粒子時(shí)僅保留可行解，另一方面在初始化階段所有粒子均從可行解空間取值，然而初始可行解空間對(duì)于許多問題是很難確定的；Ray等提出了具有多層信息共享策略的粒子群原理來處理約束，根據(jù)約束矩陣采用多層Pareto排序機(jī)制來產(chǎn)生優(yōu)良粒子，進(jìn)而用一些優(yōu)良的粒子來決定其余個(gè)體的搜索方向。

但是，目前有關(guān)運(yùn)用PSO算法方便實(shí)用地處理多約束目標(biāo)優(yōu)化問題的理論成果還不多。處理多約束優(yōu)化問題的方法有很多，但用PSO算法處理此類問題目前技術(shù)并不成熟，這里就不介紹了。 粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于對(duì)鳥群捕食的行為研究 。該算法最初是受到飛鳥集群活動(dòng)的規(guī)律性啟發(fā)，進(jìn)而利用群體智能建立的一個(gè)簡化模型。粒子群算法在對(duì)動(dòng)物集群活動(dòng)行為觀察基礎(chǔ)上，利用群體中的個(gè)體對(duì)信息的共享使整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在問題求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化過程，從而獲得最優(yōu)解。

PSO同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，通過迭代搜尋最優(yōu)值。但是它沒有遺傳算法用的交叉(crossover)以及變異(mutation)，而是粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。同遺傳算法比較，PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實(shí)現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)需要調(diào)整。目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域。

以上就是關(guān)于粒子群算法是什么相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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