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樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別（樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別是什么）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-19 01:08:39 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 109

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、線性回歸模型和非線性回歸模型的區(qū)別是什么
2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中怎么確定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差
3、回歸模型和回歸函數(shù)的區(qū)別，是否模型具有隨機(jī)誤差項(xiàng)，而函數(shù)沒有么
4、線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同

樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別（樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別是什么）

一、線性回歸模型和非線性回歸模型的區(qū)別是什么

線性回歸模型和非線性回歸模型的區(qū)別是：

線性就是每個(gè)變量的指數(shù)都是1，而非線性就是至少有一個(gè)變量的指數(shù)不是1。

通過指數(shù)來進(jìn)行判斷即可。

線性回歸模型，是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛。其表達(dá)形式為y = w'x+e，e為誤差服從均值為0的正態(tài)分布。線性回歸模型是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個(gè)自變量的情況稱為簡單回歸,大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸。

非線性回歸，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）?；貧w分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個(gè)自變量時(shí)，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量時(shí)，叫做多元回歸分析。

二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中怎么確定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

A，理論模型的設(shè)計(jì): a，選擇變量b，確定變量關(guān)系c，擬定參數(shù)范圍

B，樣本數(shù)據(jù)的收集: a，數(shù)據(jù)的類型b，數(shù)據(jù)的質(zhì)量

C，樣本參數(shù)的估計(jì): a，模型的識(shí)別b，估價(jià)方法選擇

D，模型的檢驗(yàn)

a，經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)：1、正相關(guān)；2、反相關(guān)等等

b，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：1、檢驗(yàn)樣本回歸函數(shù)和樣本的擬合優(yōu)度；2、樣本回歸函數(shù)和總體回歸函數(shù)的接近程度：單個(gè)解釋變量顯著性即t檢驗(yàn)，函數(shù)顯著性即F檢驗(yàn)，接近程度的區(qū)間檢驗(yàn)

c，模型預(yù)測檢驗(yàn)：1、解釋變量條件條件均值與個(gè)值的預(yù)測測； 2、預(yù)測置信空間變化

d，參數(shù)的線性約束檢驗(yàn)：1、參數(shù)線性約束的檢驗(yàn)；2、模型增加或減少變量的檢驗(yàn)；3、參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)：鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)，鄒氏預(yù)測檢驗(yàn)（主要方法是以F檢驗(yàn)受約束前后模型的差異）

e，參數(shù)的非線性約束檢驗(yàn)：1、最大似然比檢驗(yàn)； 2、沃爾德檢驗(yàn)；3、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（主要方法使用F 分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布特征）

f，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1，異方差性問題：特征：無偏，一致但標(biāo)準(zhǔn)差偏誤。檢測方法：圖示法，Park與Gleiser檢驗(yàn)法，Goldfeld-Quandt檢驗(yàn)法，White檢驗(yàn)法-------用WLS修正異方差

2，序列相關(guān)性問題：特征：無偏，一致，但檢驗(yàn)不可靠，預(yù)測無效。檢測方法：圖示法，回歸檢驗(yàn)法，Durbin-Waston檢驗(yàn)法，Lagrange乘子檢驗(yàn)法-------用GLS或廣義差分法修正序列相關(guān)性

3，多重共線性問題：特征：無偏，一致但標(biāo)準(zhǔn)差過大，t減小，正負(fù)號(hào)混亂。檢測方法：先檢驗(yàn)多重共線性是否存在，再檢驗(yàn)多重共線性的范圍-------------用逐步回歸法，差分法或使用額外信息，增大樣本容量可以修正。

4，隨機(jī)解釋變量問題：隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)獨(dú)立，對OLS沒有壞影響。隨機(jī)變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期相關(guān)：有偏但一致，擴(kuò)大樣本容量可以克服。隨機(jī)變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期相關(guān)：有偏且非一致，工具變量法可以克服

二、參數(shù)估計(jì)與模型

參數(shù)估計(jì)量性質(zhì)的分析：

a小樣本和大樣本性質(zhì)

b無偏性

c有效性

d一致性

e Gauss-Markov定理

A、虛擬解釋變量問題

a，加法方式：定性因素對截距的影響

b，乘法方式：定性因素對斜率項(xiàng)產(chǎn)生的影響

c，加法與乘法結(jié)合方式：定性應(yīng)訴對截距和斜率項(xiàng)同時(shí)產(chǎn)生影響

B、滯后變量問題

a，分布滯后模型：經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，Almon多項(xiàng)式法，Koyck方法---來減少滯后項(xiàng)的數(shù)目

b，自回歸模型：工具變量法，OLS法

C、模型設(shè)定偏誤問題

a，解釋變量選取偏誤：1、漏選相關(guān)變量：OLS在小樣本下有偏，大樣本下不一致，2、多選無關(guān)變量：OLS估計(jì)量無偏且一致，但無效

b，模型函數(shù)形式選取偏誤：OLS有偏非一致且無效

c，1、用t檢驗(yàn)和f檢驗(yàn)檢驗(yàn)無關(guān)變量；2、用RESET檢驗(yàn)是否遺漏相關(guān)變量或模型函數(shù)選取錯(cuò)誤

聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的單方程估計(jì)

a，工具變量法IV

b，ILS-----ab適用于恰好識(shí)別

c，2SLS---適用于恰好識(shí)別和過度識(shí)別

二元離散選擇模型

a，Probit離散選擇模型：將隨機(jī)干擾項(xiàng)的概率分布設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用最大似然估計(jì)法或GLS

b，Logit離散選擇模型：將隨機(jī)干擾項(xiàng)的概率分布設(shè)定為logistic分布得到---用最大似然估計(jì)法或GLS

隨機(jī)時(shí)間序列模型：

a，純自回歸AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估計(jì)

b，純移動(dòng)平均MA模型

c，自回歸移動(dòng)平均ARMA模型----bc可以用矩估計(jì)法，對非平穩(wěn)的時(shí)間序列檢驗(yàn)協(xié)整性可用Engle-Granger兩步法或直接估計(jì)法。

三、名詞解釋

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué): 是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，是已揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科。

2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素:理論、方法和數(shù)據(jù)。

3.建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的步驟:(1)理論模型的設(shè)計(jì)(2)樣本數(shù)據(jù)的收集(3)模型參數(shù)的估計(jì)(4)模型的檢驗(yàn)。

4.最小二乘原理：樣本回歸線上的點(diǎn)Yi（上有蓋）與真實(shí)觀測點(diǎn)Yi之查可正可負(fù)，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度，這就是最小二乘原理。

5.最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)：(1)線形性(2)無偏性(3)有效性(4)漸近無偏性(5)一致性(6)漸進(jìn)有效性。Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui即給定可支配收入水平Xi，個(gè)別家庭的消費(fèi)支出可表示為兩部分之和:(1)該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出E（Y Xi）,稱為系統(tǒng)性部分或確定性部分：(2)其他隨機(jī)部分或非系統(tǒng)部分Ui，

6.總體回歸模型:Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式，它表明被解釋變量Y除了受解釋變量X的系統(tǒng)性影響外，還受其他未包括在模型中的諸多因素的隨機(jī)性影響，U即為這些影響因素的綜合代表。由于方程中引入了隨機(jī)干擾項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為總體回歸模型。

7.總體回歸函數(shù):在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望軌跡稱為總體回歸線，或更一般地稱為總體回歸曲線，相應(yīng)的函數(shù)E(Y Xi)=f(Xi)稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)。

8.總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式：Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式稱為總體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式,即給定可支配收入水平Xi，個(gè)別家庭的消費(fèi)支出可表示為兩部分之和:(1)該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出E（Y Xi）,稱為系統(tǒng)性部分或確定性部分：(2)其他隨機(jī)部分或非系統(tǒng)部分Ui。

9.樣本回歸函數(shù)：樣本散點(diǎn)圖近似于一條直線，畫一條直線盡可能地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可用該線近似地代表總體回歸線，該線稱為樣本回歸線，其函數(shù)形式記為Yi（上有蓋）=f(Xi)=Bo（上有蓋）+B1（上有蓋）Xi稱為樣本回歸函數(shù)。

10.樣本回歸模型：樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機(jī)形式：Yi=Yi（上有蓋）+Ui（上有蓋）=Bo（上有蓋）+B1（上有蓋）Xi+ei,其中ei稱為（樣本）殘差（或剩余）項(xiàng)，代表了其他影響Yi的隨機(jī)因素的集合，可看成是Ui的估計(jì)量Ui（上有蓋），由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為樣本回歸模型。

11.最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。

12.異方差性：對于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而是互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差性。

13.異方差性的后果：(1)參數(shù)估計(jì)量非有效(2)變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義(3)模型的預(yù)測失效

14.異方差性的檢驗(yàn)方法：(1)圖示檢驗(yàn)法(2)帕克檢驗(yàn)和戈里瑟檢驗(yàn)(3)G-Q檢驗(yàn)(4)懷特檢驗(yàn)。

15.異方差性的修正:最常用的方法是加權(quán)最小二乘法，即對原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差的模型，然后采用OLS法估計(jì)其參數(shù)。

16.序列相關(guān)性：多元線形回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立或不相關(guān)。如果模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)違背了相互獨(dú)立的基本假設(shè)，稱為存在序列相關(guān)性。

17.序列相關(guān)性的后果：(1)參數(shù)估計(jì)量非有效(2)變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義(3)模型的預(yù)測失敗。

18.序列相關(guān)性的檢驗(yàn)方法：(1)圖示法(2)回歸檢驗(yàn)法(3)杜賓—瓦森檢驗(yàn)法 (4)拉格朗日乘法檢驗(yàn)。

19.序列相關(guān)性的補(bǔ)救:(1)廣義最小二乘法(2)廣義差分法(3)隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)(4)廣義差分法在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件中的實(shí)現(xiàn)。

20.多重共線性:(1)對于模型Yi=Bo+B1X1i+B2X2i+...+BkXki+Ui, i=1,2,...,n 其基本假設(shè)之一是解釋變量X1，X2，...，Xk是相互獨(dú)立的。如果某兩個(gè)或多個(gè)解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性。 21.多重共線性的后果：(1)完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在(2)近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量的方差變大(3)參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理(4)變量的顯著性檢驗(yàn)和模型的預(yù)測功能失去意義。

22.多重共線性的檢驗(yàn):(1)檢驗(yàn)多重共線性是否存在(2)判明存在多重共線性的范圍。

23.克服多重共線性的方法:(1)排出引起共線性的變量(2)差分法(3)減小參數(shù)估計(jì)量的方差。

24.隨機(jī)解釋變量的克服方法:模型中出現(xiàn)隨機(jī)解釋變量并且與隨機(jī)干擾項(xiàng)相關(guān)時(shí)，普通最小二乘法計(jì)量是由偏的。如果隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)異期相關(guān)，則可以通過增大樣本容量的辦法來得到一致的估計(jì)量；但如果是同期相關(guān)，即使增大樣本容量也無濟(jì)于事。這時(shí)最常用的估計(jì)方法是工具變量法。

25.工具變量法:(1)工具變量的選取(2)工具變量的應(yīng)用(3)工具變量法估計(jì)量是一致估計(jì)量。

26.虛擬變量：許多經(jīng)濟(jì)變量是可以定量度量的，為了在模型中反映對模型的影響因素，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，這種“量化”是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量。

27.單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型與聯(lián)立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的區(qū)別:單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是用單一方程來揭示經(jīng)濟(jì)變量之間的單項(xiàng)因果的數(shù)量關(guān)系，適用于單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究。聯(lián)立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是用一組方程來揭示經(jīng)濟(jì)變量之間的相互依存，相互因果的數(shù)量關(guān)系，適用于某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究。

28.變量:對于聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量兩大類，外生變量與滯后內(nèi)生變量又被統(tǒng)稱為先決變量。

29.內(nèi)生變量：是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素，內(nèi)生變量是由模型決定的，同時(shí)也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。

30.外生變量:一般是確定性變量，或是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生便量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。

31.先決變量:外生變量與滯后內(nèi)生變量統(tǒng)稱為先決變量。

32.結(jié)構(gòu)是模型：根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接關(guān)系結(jié)構(gòu)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。

33.簡化式模型：將聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的每個(gè)內(nèi)生變量表示成所有先決變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)的函數(shù)，即用所有先決變量作為每個(gè)內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。

34.聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法:分為兩大類，單方程估計(jì)方法和系統(tǒng)估計(jì)方法。所謂單方程估計(jì)方法，指每次只估計(jì)模型系統(tǒng)中的一個(gè)方程，依次逐個(gè)估計(jì)；所謂系統(tǒng)估計(jì)方法，指同時(shí)對全部方程進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。單方程估計(jì)方法稱為有限信息估計(jì)方法，按方法原理可分為(1)間接最小二乘法(2)兩階段最小二乘法(3)工具變量法(4)有限信息最大似然法(5)最小方差比方法；系統(tǒng)估計(jì)方法稱為完全信息估計(jì)方法，主要包括三階段最小二乘法和完全信息最大似然法。

三、回歸模型和回歸函數(shù)的區(qū)別，是否模型具有隨機(jī)誤差項(xiàng)，而函數(shù)沒有么

你說的很對，這是根本區(qū)別！?。。。?

四、線性回歸模型與一次函數(shù)有何不同

[解] 線性回歸模型與一次函數(shù)在表達(dá)式上有一定的相似性,但是它們的區(qū)別如下:

線性回歸模型表示的關(guān)系是一種相關(guān)關(guān)系,即有一定的關(guān)系,但不是絕對的決定與被決定的關(guān)系,例如身高與體重.

而一次函數(shù)表示的是一種確定性的關(guān)系,例如質(zhì)量與重力.

以上就是關(guān)于樣本回歸函數(shù)和樣本回歸模型的區(qū)別相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。