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log運(yùn)算法則公式14個(gè)（log 運(yùn)算法則）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-13 21:08:08 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 61

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本文目錄:

1、lg的運(yùn)算法則是什么？
2、log的運(yùn)算法則是什么？
3、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及公式是什么？
4、log的公式是什么？

log運(yùn)算法則公式14個(gè)（log 運(yùn)算法則）

一、lg的運(yùn)算法則是什么？

lg的運(yùn)算法則包括如下法則：

1、lg的加法法則：lgA+lgB=lg(A*B)。

2、lg的減法法則：lgA-lgB=lg(A/B)。

3、乘方法則：10^lgA=A。

lgx是表示以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)，所有的對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則也適用于lgx。

log運(yùn)算法則公式14個(gè)（log 運(yùn)算法則）

log導(dǎo)數(shù)具體表現(xiàn)公式如下：

1、y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]·g'(x）。

2、y=u/v，y'=（u'v-uv'）/v^2。

3、y=f(x）的反函數(shù)是x=g(y），則有y'=1/x'。

導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率，導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。

二、log的運(yùn)算法則是什么？

log的運(yùn)算法則：

1、a^(log(a)(b))=b；

2、log(a)(a^b)=b；

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 。

如果a＾b=N（a>0，a≠1，N>0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記為b=logaN。

log運(yùn)算法則公式14個(gè)（log 運(yùn)算法則）

1、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)

（1）logₐM+logₐN=logₐ(M*N)。

（2）logₐM=lnM/lna。

（3）logₐM-logₐN=logₐ(M/N)。

2、不等式性質(zhì)

（1）如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。

（2）如果x>y，y>z；那么x>z。

（3）如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z。

三、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及公式是什么？

01
log公式運(yùn)算法則有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。如果a=em，則m為數(shù)a的自然對(duì)數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對(duì)數(shù)的底，其為無限不循環(huán)小數(shù)。定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。

自然對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式和法則：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM－logaN；對(duì)logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，則m為數(shù)a的自然對(duì)數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對(duì)數(shù)的底。

e是“指數(shù)”（exponential）的首字母，也是歐拉名字的首字母。和圓周率π及虛數(shù)單位i一樣，e是最重要的數(shù)學(xué)常數(shù)之一。第一次把e看成常數(shù)的是雅各布•伯努利，他嘗試計(jì)算lim（1+1/n） n 的值，1727年歐拉首次用小寫字母“e”表示這常數(shù)，此后遂成標(biāo)準(zhǔn)。

自然對(duì)數(shù)的底e是一個(gè)令人不可思議的常數(shù)，一個(gè)由lim(1+1/n)^n定義出的常數(shù)，居然在數(shù)學(xué)和物理中頻頻出現(xiàn)，簡(jiǎn)直可以說是無處不在。這實(shí)在是讓我們不得不敬畏這神奇的數(shù)學(xué)世界。

四、log的公式是什么？

高中數(shù)學(xué)log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言表達(dá)式是若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。

"化乘除為加減"，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的思路的方法，不正是對(duì)數(shù)運(yùn)算的明顯特征。其中納皮爾的這種計(jì)算方法，實(shí)際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中"對(duì)數(shù)運(yùn)算"的思想了。

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