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log的公式大全（log的公式大全圖片）

發(fā)布時間：2023-04-13 18:33:32 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 122

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本文目錄:

1、log對數(shù)基本公式是什么？
2、log函數(shù)運算公式是什么
3、log是怎樣運算的，公式是什么？
4、log函數(shù)運算公式是什么？

log的公式大全（log的公式大全圖片）

一、log對數(shù)基本公式是什么？

推導公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

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擴展資料：

推導：

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①

對①取以a為底的對數(shù)，有：log(a)(b)=m ②

對①取以c為底的對數(shù)，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴l(xiāng)og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

二、log函數(shù)運算公式是什么

我為大家整理了初中數(shù)學里我們所學的log函數(shù)的運算公式，大家快來跟我學習一下吧。

運算公式

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

1.loga（MN）=logaM+logaN；

2.loga（M/N）=logaM－logaN；

3.對logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數(shù)的底。

基本性質(zhì)

1.a^（log（a）（b））=b

2.log（a）（a^b）=b

3.log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N）

4.log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N）

5.log（a）（M^n）=nlog（a）（M）

對數(shù)定義

如果，a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)。其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對數(shù)”。我們稱以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)記為lg。稱以無理數(shù)e（e=2.71828...）為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)記為ln。零沒有對數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)無對數(shù)。但在復數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)是有對數(shù)的。

以上是我整理的有關log函數(shù)運算及性質(zhì)的相關知識，希望可以給大家一些幫助。

三、log是怎樣運算的，公式是什么？

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

擴展資料：

一般地，對數(shù)函數(shù)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)。

對數(shù)函數(shù)是6類基本初等函數(shù)之一。其中對數(shù)的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

有理和無理指數(shù)

如果 log的公式大全（log的公式大全圖片）是正整數(shù), 表示等于的個因子的加減:

但是，如果是 log的公式大全（log的公式大全圖片）不等于1的正實數(shù)，這個定義可以擴展到在一個域中的任何實數(shù) （參見冪）。類似的，對數(shù)函數(shù)可以定義于任何正實數(shù)。對于不等于1的每個正底數(shù) ，有一個對數(shù)函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)，它們互為反函數(shù)。

對數(shù)可以簡化乘法運算為加法，除法為減法，冪運算為乘法，根運算為除法。所以，在發(fā)明電子計算機之前，對數(shù)對進行冗長的數(shù)值運算是很有用的，它們廣泛的用于天文、工程、航海和測繪等領域中。它們有重要的數(shù)學性質(zhì)而在今天仍在廣泛使用中。

復對數(shù)

復對數(shù)計算公式

復數(shù)的自然對數(shù)，實部等于復數(shù)的模的自然對數(shù)，虛部等于復數(shù)的輻角。

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四、log函數(shù)運算公式是什么？

log函數(shù)運算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。

對數(shù)公式是數(shù)學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，則x叫作以a為底N的對數(shù)，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫作對數(shù)的底，N叫作真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫作常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

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特殊運算

如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于N，那么數(shù)b叫作以a為底N的對數(shù)，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫作對數(shù)的底數(shù)，N叫作真數(shù).一般地，函數(shù)y=log(a)X,(其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1)叫作對數(shù)函數(shù) 它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

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